①课程介绍

课程名称：Python3入门机器学习 经典算法与应用 入行人工智能
课程章节：11-1;11-2;11-3;11-4
主讲老师：liuyubobobo

内容导读

• 第一部分 SVM中使用多项式特征
• 第二部分 使用多项式核函数的SVM
• 第三部分 SVM思想解决回归问题

②课程详细

第一部分 SVM中使用多项式特征

导入函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

创建X，y

from sklearn import datasets

X, y = datasets.make_moons()

可视化创建的数据

plt.scatter(X[y==0,0], X[y==0,1])
plt.scatter(X[y==1,0], X[y==1,1])
plt.show()

#增加扰动
X, y = datasets.make_moons(noise=0.15,random_state=666)

plt.scatter(X[y==0,0], X[y==0,1])
plt.scatter(X[y==1,0], X[y==1,1])
plt.show()

接下来我们加入使用普通的SVM则难以得到合适的决策边界，应为SVM原则上只能使用线性的决策边界，像这种弯曲的决策边界，则需要使用多项式特征的SVM具体使用办法，和多项式线性回归很相似

创建管道符，放入多项式，归一化，SVC

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures, StandardScaler
from sklearn.svm import LinearSVC
from sklearn.pipeline import Pipeline

def PolynomialSVC(degree,C=0.1):
    return Pipeline([
        ('Poly',PolynomialFeatures(degree=degree)),
        ('standard',StandardScaler()),
        ('linearSVC',LinearSVC(C=C))
    ])

调用方式和以前的差不多

poly= PolynomialFeatures(degree=2)
poly.fit(X)
X_re = poly.transform(X)

定义决策边界可视化函数

def plot_decision_boundary(model, axis):
    
    x0, x1 = np.meshgrid(
        np.linspace(axis[0], axis[1], int((axis[1]-axis[0])*100)).reshape(-1, 1),
        np.linspace(axis[2], axis[3], int((axis[3]-axis[2])*100)).reshape(-1, 1),
    )
    X_new = np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()]

    y_predict = model.predict(X_new)
    zz = y_predict.reshape(x0.shape)

    from matplotlib.colors import ListedColormap
    custom_cmap = ListedColormap(['#EF9A9A','#FFF59D','#90CAF9'])
    
    plt.contourf(x0, x1, zz, linewidth=5, cmap=custom_cmap)

可视化

plot_decision_boundary(poly_svc, axis=[-1.5, 2.5, -1.0, 1.5])
plt.scatter(X[y==0,0],X[y==0,1])
plt.scatter(X[y==1,0],X[y==1,1])
plt.show()

第二部分 使用多项式核函数的SVM

对数据进行处理能得到非线性的决策边界，还有第二种办法能得到非线性决策边界——多项式核函数

调用方法SVC中填入核函数，高斯核函数，或者多项式核函数

from sklearn.svm import SVC

def PolynomialKernelSVC(degree,C=1.0):
    return Pipeline([
        ('standard',StandardScaler()),
        ('linearSVC',SVC(kernel='poly',C=C,degree=degree))
    ])

进行调用查看效果

poly_kernel_svc = PolynomialKernelSVC(degree=3)
poly_kernel_svc.fit(X,y)

可视化多项式核函数决策边界

plot_decision_boundary(poly_kernel_svc, axis=[-1.5, 2.5, -1.0, 1.5])
plt.scatter(X[y==0,0],X[y==0,1])
plt.scatter(X[y==1,0],X[y==1,1])
plt.show()

第三部分 SVM思想解决回归问题

我们如何用SVM来决绝回归问题
SVM思想解决回归问题

SVM线性回归问题基本理念：在margin中数据点越多与好（SVM分类问题相反）

超参数：epsilon

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt

导入数据

from sklearn import datasets

boston = datasets.load_boston()

X = boston.data
y = boston.target

对数据进行分割

from sklearn.model_selection import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=666)

创建管道符使用线性回归

from sklearn.svm import LinearSVR
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.pipeline import Pipeline

def StandardLinearSVR(epsilon=0.1):
    return Pipeline([
        ('std',StandardScaler()),
        ('linearSVR',LinearSVR(epsilon=epsilon))
    ])

按照以前的方法进行调用

svr = StandardLinearSVR()
svr.fit(X_train, y_train)

svr.score(X_test,y_test)

③课程思考

• SVC可以导入核函数（高斯核函数，多项式核函数）嫩解决分类问题
• LinearSVR可以解决线性回归的问题，
• LinearSVC线性SVC，和数据多项式化，也可以实现核函数类似的效果
• 据我观察，多项式特征（或者多项式核）和高斯核都是在做升维，只是升维的方式不同。

④课程截图