Redis跳跃表的一些操作和特性

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在删除Redis节点时，可以采取以下措施来保证跳跃表的正确性并保持性能的平衡：

1. 查找目标节点：首先，需要通过跳跃表的搜索函数查找到待删除的节点，节点的删除操作是基于其score进行的。

2. 更新跳跃表的前进指针：在进行节点删除之前，需要更新跳跃表的前进指针，以便正确地访问并删除目标节点。这样可以保证删除操作不会影响跳跃表的遍历和查找操作。

3. 删除节点：一旦找到目标节点并更新了前进指针，可以直接删除节点。删除操作涉及对各个层级的指针进行修改，以保持跳跃表的结构的正确性。

4. 更新前进指针：删除节点后，需要更新跳跃表的前进指针，确保跳跃表能够正确遍历和查找节点。

通过以上步骤，可以保证在删除Redis节点时，跳跃表的正确性得到保证。同时，为了保持性能的平衡，可以考虑以下方面：

• 批量删除：如果要删除多个节点，可以批量进行删除操作，减少对跳跃表的频繁修改，从而提高性能。
• 延迟删除：将删除操作延迟到非高峰期或闲置时间段，以降低对跳跃表性能的影响。
• 调整跳跃表的参数：根据实际需求和性能表现，可以调整跳跃表的参数，如层级的数量、跳跃表的高度等，以达到更好的性能平衡。

需要注意的是，在删除Redis节点时，除了保证跳跃表的正确性和性能平衡，还需要注意其他方面的一致性和可用性问题，如数据同步、故障转移、负载均衡等。

为了实现Redis的跳跃表的有序性和保证查找操作的高效性

Redis采用了以下几个策略：

1. 跳跃表的层级结构：跳跃表由多层有序的链表组成，每一层都是前一层的子集。每层都有一个指针数组，指向它在下一层的前一个节点。这种层级结构可以提高搜索的效率，使查找操作的时间复杂度为O(logN)。

2. 前进指针：每个节点都保存了指向它的下一个节点的指针，这样可以在查找操作时通过比较节点的值，按照一定的规则跳跃到下一个节点。

3. 随机层数：每个节点会根据概率随机生成一个层数，层数越高，这个节点出现在跳跃表的层数就越多。这种随机层数的策略可以在一定程度上平衡跳跃表的高度差，从而提高查找操作的效率。

4. 多个跳跃表：Redis中的跳跃表是有多个跳跃表组成的，每个跳跃表称为一个级别。级别0是最低级别，级别1是级别0的子集，以此类推。如果一个键在级别i的跳跃表中存在，那么它一定存在于所有级别小于i的跳跃表中。这样可以减少每个跳跃表的大小，提高查找操作的效率。

Redis的跳跃表的插入操作

Redis的跳跃表（Skip List）是一种有序数据结构，其中的数据按照递增顺序存储，并且可以在$O(logN)$的时间复杂度内进行查找、插入和删除操作。

当要插入一个新元素时，跳跃表会根据一定的概率来决定该元素在不同层级上的索引位置。插入操作的具体步骤如下：

1. 首先，找到每一层中插入位置左边的节点对象，这些节点通过保存每一层上指向下一个节点的指针来加快查找速度。
2. 在最底层进行插入操作，即将新元素插入到数据链表中。
3. 接下来，生成一个随机数来决定是否将新元素插入到更高的层级中。如果随机数满足插入概率的要求，则同时在上一层中进行插入操作，并将新节点与下一层中的相应节点进行连接。
4. 重复第3步，直到新节点不再插入到更高的层级为止。

下面是插入操作的示意图：

数据链表层级：
层2：[1] -> [3] -> [4] -> [6]
层1：[1] -> [3] -> [4] -> [6]
层0：[1] -> [3] -> [4] -> [6]

插入元素5：
1. 找到每一层中插入位置左边的节点对象（这里是4）
2. 在最底层进行插入操作，即将新元素5插入到数据链表中：
   层2：[1] -> [3] -> [4] -> [5] -> [6]
   层1：[1] -> [3] -> [4] -> [5] -> [6]
   层0：[1] -> [3] -> [4] -> [5] -> [6]
3. 根据随机数决定是否插入到更高的层级中，这里随机数生成结果为0则不需要再插入到更高层级

插入元素7：
1. 找到每一层中插入位置左边的节点对象（这里是6）
2. 在最底层进行插入操作，即将新元素7插入到数据链表中：
   层2：[1] -> [3] -> [4] -> [5] -> [6] -> [7]
   层1：[1] -> [3] -> [4] -> [5] -> [6] -> [7]
   层0：[1] -> [3] -> [4] -> [5] -> [6] -> [7]
3. 根据随机数决定是否插入到更高的层级中，这里随机数生成结果为1，则同时在上一层中进行插入操作：
   层2：[1] -> [3] -> [4] -> [5] -> [6] -> [7]
   层1：[1] -> [3] -> [4] -> [5] -> [6] -> [7]
                 \-> [6]
   层0：[1] -> [3] -> [4] -> [5] -> [6] -> [7]
                 \-> [6]
4. 由于新节点不再插入到更高的层级，插入操作结束。

通过这种策略，跳跃表可以在保持数据有序的同时，提升查找的效率。

查找操作

在Redis的跳跃表中进行查找操作时，通过节点间的跃迁来快速定位目标节点的步骤如下：

1. 从跳跃表的头节点开始，将当前节点设为当前层最右的节点。
2. 比较当前节点的下一个节点的值与目标值的大小关系：
   • 如果下一个节点的值等于目标值，则返回该节点。
   • 如果下一个节点的值大于目标值或者已经到达最底层，则将当前节点的层数减一。如果当前节点层数已经减少到0，则结束查找，目标不存在。
   • 如果下一个节点的值小于目标值，则将当前节点更新为下一个节点，继续跳到下一个节点。
3. 重复步骤2，直到找到目标节点或者结束查找。

输出结果为：

1. 从跳跃表的头节点开始，将当前节点设为当前层最右的节点。
2. 比较当前节点的下一个节点的值与目标值的大小关系：
   - 如果下一个节点的值等于目标值，则返回该节点。
   - 如果下一个节点的值大于目标值或者已经到达最底层，则将当前节点的层数减一。如果当前节点层数已经减少到0，则结束查找，目标不存在。
   - 如果下一个节点的值小于目标值，则将当前节点更新为下一个节点，继续跳到下一个节点。
3. 重复步骤2，直到找到目标节点或者结束查找。

Redis中跳跃表的查找操作时间复杂度如下：

• 在第0级索引上，查找操作的时间复杂度为O(n)，其中n为跳跃表中节点数量。
• 在第1级索引上，查找操作的时间复杂度为O(log n)。
• 在第2级索引上，查找操作的时间复杂度为O(log n)。
• 在第3级索引上，查找操作的时间复杂度为O(log n)。
• …
• 在第k级索引上，查找操作的时间复杂度为O(log n)。

综上所述，Redis的跳跃表的查找操作在不同层级下的时间复杂度为：

• 第0级索引：O(n)
• 第1级索引：O(log n)
• 第2级索引：O(log n)
• 第3级索引：O(log n)
• …
• 第k级索引：O(log n)

请注意，这里的时间复杂度指的是平均时间复杂度，最坏情况下的时间复杂度可能更高。