Matlab教程

Matlab运算符

运算符是一个符号，它告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作。 MATLAB主要用于整个矩阵和阵列的操作。因此，MATLAB中的运算符既可用于标量数据也可用于非标量数据。MATLAB允许以下类型的基本操作 -

算术运算符
关系运算符
逻辑运算符
按位运算符
集合运算符

下面我们来一个一个地学习。

算术运算符

MATLAB允许两种不同类型的算术运算 -

矩阵算术运算
数组算术运算

矩阵算术运算与线性代数中定义的相同。在一维和多维数组中，逐个元素执行数组运算。
矩阵运算符和数组运算符由句点符号(.)区分。然而，由于对于矩阵和阵列的加减运算是相同的，因此对于这两种情况，运算符相同。下表简要说明了算术运算符 -

算术运算符示例代码

运算符	描述说明
`+`	加法或一元加法运算。`A + B`表示相加存储在变量`A`和`B`中的值。`A`和`B`必须具有相同的大小，除非是标量。标量可以添加到任何大小的矩阵。
`-`	减法或一元减法运算。 `A-B`表示从`A`中减去`B`的值。`A`和`B`必须具有相同的大小，除非是标量。可以从任何大小的矩阵中减去标量。
`*`	矩阵乘法。 `C = A * B`是矩阵`A`和`B`的线性代数乘积。更准确地说，执行公式：，对于非标量`A`和`B`，`A`的列数必须等于`B`的行数。标量可以乘以任何大小的矩阵。
`.*`	阵列乘法。 `A .* B`是数组`A`和`B`的逐个元素乘积。`A`和`B`必须具有相同的大小，除非它们之一是标量。
`/`	数组乘法。`A .* B`是数组`A`和`B`的逐个元素乘积。`A`和`B`必须具有相同的大小，除非它们之一是标量。
`./`	数组右除。`A./B`是具有元素`A(i，j)/ B(i，j)`的矩阵。 `A`和`B`必须具有相同的大小，除非它们之一是标量。
`\`	反斜杠或数组左除。如果`A`是一个方阵，`A \ B`与`inv(A)* B`大致相同，除了以不同的方式计算。如果`A`是`n×n`矩阵，`B`是具有`n`个分量的列向量或具有若干这样的列的矩阵，则`X = A \ B`是方程`AX = B`的解。如果A是不规则或几乎单数，将显示警告消息。
`.\`	阵列左除。`A .\ B`是具有元素`B(i，j)/ A(i，j)`的矩阵。`A`和`B`必须具有相同的大小，除非它们之一是标量。
`^`	矩阵 `X ^ p`是`X`的`P`次幂，如果`p`是标量。如果`p`是整数，则通过重复平方来计算幂值。如果整数为负，则`X`首先倒置。对于`p`的其他值，计算涉及特征值和特征向量，使得如果`[V，D] = eig(X)`，则`X ^ p = V * D. ^ p / V`。
`.^`	阵列幂值， `A ^ B`是`B(i，j)`到`A(i，j)`的幂矩阵。`A`和`B`必须具有相同的大小，除非它们之一是标量。
`'`	矩阵转置。 `'`是`A`的线性代数转置。对于复数矩阵，这是复共轭转置。
`.'`	数组转置。`.'`是`A`的数组转置。对于复数矩阵，这不涉及共轭。

关系运算符

关系运算符也可以用于标量和非标量数据。数组的关系运算符在两个数组之间执行逐个元素的比较，并返回相同大小的逻辑数组，如果为真，则元素设置为逻辑1(true)，如果为假，则元素设置为逻辑0(false)。

下表显示了MATLAB中可用的关系运算符：

关系运算符示例代码

操作符	说明描述
`<`	小于
`<=`	小于或等于
`>`	大于
`>=`	大于或等于
`==`	等于
`~=`	不等于

逻辑运算符

MATLAB提供两种类型的逻辑运算符和函数：

逐元素 - 这些运算符对逻辑阵列的相应元素进行操作。
短路 - 这些运算符在标量和逻辑表达式上运行。

元素逻辑运算符在逻辑数组上运行逐个元素。符号＆，|和?是逻辑数组运算符AND，OR和NOT。

短路逻辑运算符允许逻辑运算短路。符号&&和||是逻辑短路运算符AND和OR。

逻辑运算符示例代码

位运算

按位运算符对位执行，并执行逐位运算。＆，|和^的真值表如下 -

假设A = 60和B = 13; 现在以二进制格式，它们将如下所示：

A = 0011 1100

B = 0000 1101

-----------------

A&B = 0000 1100

A|B = 0011 1101

A^B = 0011 0001

~A  = 1100 0011

MATLAB提供了诸如“按位与”和“按位或”以及“按位非”操作，移位操作等位操作的各种功能。

下表显示了常用的按位操作：

按位操作示例

方法	目的
bitand(a, b)	整数`a`和`b`的位与`AND`操作
bitcmp(a)	`a`的比特补码
bitget(a,pos)	在整数数组`a`中，获取指定的位置`pos`位字节
bitor(a, b)	整数`a`和`b`的逐位`OR`操作
bitset(a, pos)	设置在指定`pos`处的位字节
bitshift(a, k)	返回向左移位`k`字节，相当于乘以`2^k`。 `k`的负值对应于向右移位或除以`2^	k	` 并舍入到最接近的整数到负无穷大。任何溢出位都被截断。
bitxor(a, b)	整数`a`和`b`的逐字节位`XOR`操作
swapbytes	交换字节排序

集合操作

MATLAB为集合操作提供了各种功能，如联合，交集和集合成员的测试等。

下表显示了一些常用的集合操作 -

函数	描述
intersect(A,B)	设置两个阵列的交集; 也就是返回`A`和`B`共同的值。返回的值按排序顺序排列。
intersect(A,B,’rows’)	将`A`的每一行和`B`的每一行视为单个实体，并返回`A`和`B`两者共同的行。返回矩阵的行按排序顺序排列。
ismember(A,B)	返回与`A`相同大小的数组，其中包含`1(true)`，其中`A`的元素位于`B`中。其他地方返回`0(false)`。
ismember(A,B,’rows’)	将`A`的每行和`B`的每一行视为单个实体，并返回一个包含`1(true)`的向量，其中矩阵`A`的行也是`B`行。其他返回`0(false)`。
issorted(A)	如果`A`的元素按排序顺序返回逻辑`1`(真)，否则返回逻辑`0`(假)。输入`A`可以是一个向量，也可以是`N-by-1`或`1-by-N`的字符串数组。如果`A`和`sort(A)`的输出相等，则认为`A`被排序。
issorted(A, ‘rows’)	如果二维矩阵`A`的行按排序顺序返回逻辑`1`(真)，否则返回逻辑`0`(假)。如果`A`和排序`(A)`的输出相等，则认为矩阵`A`被排序。
setdiff(A,B)	设置两个数组的差异; 返回`A`中不在`B`中的值。返回的数组中的值按排序顺序排列。
setdiff(A,B,’rows’)	将`A`的每一行和`B`的每一行视为单个实体，并从不在`B`中的`A`返回行。返回的矩阵的行按排序顺序排列。`'rows'`选项不支持单元格数组。
setxor	设置两个数组的异或
union	设置两个数组的并集
unique	使数组中的值唯一

以下是纠正/补充内容：

/数组乘法。A .* B是数组A和B的逐个元素乘积。A和B必须具有相同的大小，除非它们之一是标量。 提交时间：2019-08-12

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