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查询Tags标签： binom，共有 20条记录-
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\(Ans=\frac{\sum\limits_{i=0}^ni^k(m-1)^{n-i}\binom ni}{m^k}\) \(F(x)=\sum\limits_{t\ge0}\frac{x^t}{t!}\sum\limits_{i=0}^ni^t\binom ni(m-1)^{n-i}\) \(=\sum\limits_{i=0}^n\binom ni(m-1)^{n-i}e^{ix}\) \(=(e^x+m-1)^n\) \(现在求[x^k]F(x),我们试用EI介绍的方…
2021/9/17 23:09:56 人评论 次浏览 -
题解 lugu P5591 小猪佩奇学数学
传送门【分析】 单位根反演 + CZT \(\begin{aligned} \sum_{i=0}^n\binom n i p^i\lfloor{i\over k}\rfloor&=\sum_{i=0}^n\binom n i p^i\cdot {i-(i\bmod k)\over k} \\&={1\over k}\left(\ p\sum_{i=0}^n \binom n i {\text d\over \text dp}p^i - \sum_{r=0}^…
2021/9/3 23:37:45 人评论 次浏览 -
题解 lugu P5591 小猪佩奇学数学
传送门【分析】 单位根反演 + CZT \(\begin{aligned} \sum_{i=0}^n\binom n i p^i\lfloor{i\over k}\rfloor&=\sum_{i=0}^n\binom n i p^i\cdot {i-(i\bmod k)\over k} \\&={1\over k}\left(\ p\sum_{i=0}^n \binom n i {\text d\over \text dp}p^i - \sum_{r=0}^…
2021/9/3 23:37:45 人评论 次浏览 -
二项式反演入门
对于序列 \(\{f_n\}\) 和 \(\{g_n\}\)，通过 \(f\) 计算出 \(g\) 叫做正演，通过 \(g\) 计算出 \(f\) 叫做反演。 形式 二项式反演讲的是： \[g_n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}f_i \Leftrightarrow f_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}g_i \]证明 将组合数展开得到： \[\…
2021/8/8 23:39:06 人评论 次浏览 -
二项式反演入门
对于序列 \(\{f_n\}\) 和 \(\{g_n\}\)，通过 \(f\) 计算出 \(g\) 叫做正演，通过 \(g\) 计算出 \(f\) 叫做反演。 形式 二项式反演讲的是： \[g_n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}f_i \Leftrightarrow f_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}g_i \]证明 将组合数展开得到： \[\…
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