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「国家集训队」单选错位 题解
「国家集训队」单选错位 题解 题目大意 试卷上共有 $ n $ 道单选题，第 $ i $ 道题有 $ a_i $ 个选项，每个选项成为正确答案的概率都是相等的。 $ A $ 全部做对，但抄错位了：每题都向后抄了一个位置，特别地，第 $ n $ 道题目抄到了第 $ 1 $ 道题目的位置。 $ A $ 想知道…
2022/6/11 23:51:58 人评论 次浏览 -
模拟赛t3 太阳神(ra) 题解
太阳神 求满足如下条件的数对$(a,b)$对数:$a,b$均为正整数且$a,b \leq n$而$lcm(a,b)>n$。 答案对$10^9+7$取模 $n\leq 10^{10}$. 原题题解写的看不懂 题意即为求 $\sum _{a=1} ^{N} \sum _{b=1} ^{N} [lcm(a,b)>N]$. 转化为 $N^2-\sum _{a=1} ^{N} \sum _{b=1} ^{N…
2022/6/6 23:21:48 人评论 次浏览 -
计算方法5 图的代数性质
感觉这部分穿插的有些怪 前置 对于实对称矩阵 \(A\)，其最大特征值 \(\lambda_\max(A)\geq \frac{x^\intercal Ax}{x^\intercal x}\)，其中 \(x^\intercal x\neq \bold 0\) 证明： \(A\) 实对称，因此存在一组单位正交基恰好为特征向量 \(V=(v_1,v_2\ldots v_n)\)。设 \(x…
2022/5/10 23:04:26 人评论 次浏览 -
[数学基础] 4 欧几里得算法&扩展欧几里得算法
欧几里得算法 欧几里得算法基于的性质：若\(d|a, a|b\)，则\(d|(ax+by)\)\((a,b)=(b,a~mod~b)\)第二条性质证明： \(\because a~mod~b=a-\lfloor \frac{a}{b} \rfloor\times b\)，令\(c=\lfloor \frac{a}{b} \rfloor\) 则问题等价于证明\((a,b)=(b,a-c\times b)\) 这个证明…
2022/5/10 11:02:32 人评论 次浏览 -
Logistic回归——原理加实战
Logistic回归 1. 什么是Logistic回归 Logistic是一种常用的分类方法，属于对数线性模型，利用Logistic回归，根据现有数据对分类边界建立回归公式，以此进行分类。 回归：假设现有一些数据点，我们用一条直线对这些点进行拟合，这个拟合过程就称为回归 2. Logistic回归与S…
2022/5/5 23:20:58 人评论 次浏览 -
Deep Learning Week3 Notes
1. Perceptron \(\text{If }\sum_iw_ix_i+b\ge 0\) \[\begin{align}f(x)=1 \end{align} \]\(\text{Otherwise, } f(x)=0\) \(\large \textbf{Perceptron Algorithm:}\)\(\text{Start with }w^0=0\) $\text{While }\exist n_k \text{ s.t. } y_{n_k}(w^k\cdot x_{n_k})\leq…
2022/5/5 6:12:44 人评论 次浏览 -
斯坦福NLP课程 | 第4讲 - 神经网络反向传播与计算图
作者：韩信子@ShowMeAI，路遥@ShowMeAI，奇异果@ShowMeAI 教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/36 本文地址：http://www.showmeai.tech/article-detail/236 声明：版权所有，转载请联系平台与作者并注明出处 收藏ShowMeAI查看更多精彩内容ShowMeAI为斯坦福CS22…
2022/5/4 6:47:43 人评论 次浏览 -
浅析梯度下降算法
线性回归 首先对于若干数据点，每一个数据点\(\bm{x}\in\mathbb{R}^N\)，我们用超平面\(b+\sum_{n=1}^Nx_n\theta_n\bm{i}_n=0\)对其进行划分。这时需要向量\(\bm\theta\in\mathbb{R}^N\)，我们让截距\(b\)也成为一个参数，让下标\(n\)从0计，这样上式可以写成\(\bm\theta…
2022/5/2 1:42:36 人评论 次浏览 -
CF1375I Cubic Lattice
简要题意： 定义三维空间中的一个 lattice 是满足下列条件的三维整点的集合： \[L=\{u\cdot \overrightarrow{r_1}+v\cdot \overrightarrow{r_2}+w\cdot \overrightarrow{r_3} \}_{u,v,w\in \mathbb Z} \]其中 \(\overrightarrow{r_1},\overrightarrow{r_2},\overrightarr…
2022/5/1 6:15:09 人评论 次浏览 -
机器学习中的优化 Optimization Chapter 2 Gradient Descent(2)
\(\large \bf{Theorem }\ 2.7:\) \(f:\mathbb{R^d}\rightarrow\mathbb{R}\text{ be convex and differentiable with a global minimum }x^*;\text{ Suppose }f\text{ is smooth with parameter }L.\text{ Choosing stepsize: }\gamma = \frac{1}{L},\text{ gradients des…
2022/4/29 6:13:00 人评论 次浏览 -
代价函数 and 梯度下降算法
此系列笔记来源于 Coursera上吴恩达老师的机器学习课程线性回归算法 回归问题中，根据已给的数据集，拟合出一个线性的函数。 代价函数 均方误差函数 Mean squared error \(J(\theta_0, \theta_1) = \frac{1}{2m}\sum_{i=1}^{m}(y-y_i)^2=\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^{m}(h_{\…
2022/4/27 14:14:03 人评论 次浏览 -
核信息获取与处理 Chapter 1~2
核信息获取与处理 Chapter 1~2 【别找了，没有第一章的提纲 ~】 2.1 名词解释 2.1.1 原子的能级原子核外电子按一定轨道绕核运动时，相应的原子处于一定的能量状态； 一种原子绕行电子数目和运动轨道是一定的，因此，一种原子总是处于一系列确定的稳定能量状态。这一系列确…
2022/4/26 23:14:03 人评论 次浏览 -
核信息获取与处理 Chapter 4
核信息获取与处理 Chapter 4 4.1 名词解释 4.1.1 原电离（原初电离） 入射粒子和气体分子直接作用产生的电离对数目。 4.1.2 次级电离 电离产生的次级粒子再次和气体分子作用产生的电离对数目。 4.1.3 能量分辨率 \[\varepsilon = \frac{\Delta E}{E} = \frac{2.35\sigma}…
2022/4/26 23:13:52 人评论 次浏览 -
核信息获取与处理 Chapter 3
核信息获取与处理 Chapter 3 3.1 名词解释 3.1.1 电离 当入射带电粒子与介质原子较远时，使介质的原子产生电离或激发。 3.1.2 击出 当入射 带电粒子与介质原子距离 ≈ 原子的大小 (\(10^{-8}\ cm,\ 10^{-10}\ m\)) 时，粒子与原子的电子相互碰撞，使电子从原子中发射出来…
2022/4/26 23:13:37 人评论 次浏览 -
整除分块 学习笔记
板子题 板子题-UVA11526 题目大意： 给定一个 \(n\)，求 \(\sum\limits_{i-1}^{n}\lfloor \frac{n}{i} \rfloor\)。其中 \(n\) 为 \(32\) 位无符号整数。 题目解析 显然如果暴力求解肯定是不可行的，显然会 TLE，所以我们需要找一种复杂度更优的算法。 我们可以先令 \(n=1…
2022/4/25 23:15:57 人评论 次浏览
