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查询Tags标签： 子群，共有 6条记录-
cinta作业6
1. 设G\mathbb{G}G是群，H\mathbb{H}H是G\mathbb{G}G的子群。任取g1,g2∈Gg_{1},g_{2}\in\mathbb{G}g1,g2∈G，则g1H=g2Hg_{1}\mathbb{H}=g_{2}\mathbb{H}g1H=g2H当且仅当g1−1g2∈Hg_{1}^{-1}g_{2}\in\mathbb{H}g1−1g2∈H 充分性证明：∃h1,h2∈H\exists h_…
2021/11/10 6:13:35 人评论 次浏览 -
cinta作业6
1. 设G\mathbb{G}G是群，H\mathbb{H}H是G\mathbb{G}G的子群。任取g1,g2∈Gg_{1},g_{2}\in\mathbb{G}g1,g2∈G，则g1H=g2Hg_{1}\mathbb{H}=g_{2}\mathbb{H}g1H=g2H当且仅当g1−1g2∈Hg_{1}^{-1}g_{2}\in\mathbb{H}g1−1g2∈H 充分性证明：∃h1,h2∈H\exists h_…
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CINTA作业六：拉格朗日定理
第八章习题：1，3，4，5，71、 (1) 任取, G,则H=H, 说明存在，H,有= 上式两边左乘，有 =再右乘，有= 所以H (2)有H，存在hH，=h,两边左乘 得=h，所以H=H3、如果群H是群G的子群，且[G:H] = 2,请证明gH = Hg。 当gH，由吸收率得gH=Hg=H 当g不属于H，而 [G:H] = 2，所以gH=Hg…
2021/11/3 23:16:51 人评论 次浏览 -
CINTA作业六：拉格朗日定理
第八章习题：1，3，4，5，71、 (1) 任取, G,则H=H, 说明存在，H,有= 上式两边左乘，有 =再右乘，有= 所以H (2)有H，存在hH，=h,两边左乘 得=h，所以H=H3、如果群H是群G的子群，且[G:H] = 2,请证明gH = Hg。 当gH，由吸收率得gH=Hg=H 当g不属于H，而 [G:H] = 2，所以gH=Hg…
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CINTA四：群、子群
请完成以下证明题： 3.证明命题6.6 （1）因为 G，G是群，所以存在 G，有 =e ba=ca,两边右乘b =c be=ce，因为be=b，ce=c，所以，b=e （2） 因为 G，G是群，所以存在 G，有 =eab=ac，两边左乘 ab=ac eb=ec b=c 由（1）（2）可知，命题6.6成立4、证明命题6.7 （1）…
2021/10/26 23:41:48 人评论 次浏览 -
CINTA四：群、子群
请完成以下证明题： 3.证明命题6.6 （1）因为 G，G是群，所以存在 G，有 =e ba=ca,两边右乘b =c be=ce，因为be=b，ce=c，所以，b=e （2） 因为 G，G是群，所以存在 G，有 =eab=ac，两边左乘 ab=ac eb=ec b=c 由（1）（2）可知，命题6.6成立4、证明命题6.7 （1）…
2021/10/26 23:41:48 人评论 次浏览
