搜索结果
查询Tags标签： 裴蜀，共有 5条记录-
关于 欧几里得算法+裴蜀定理+扩展欧几里得
一、欧几里得算法 又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数 gcd(a,b)。基本算法：设 a = qb + r，其中a，b，q，r都是整数，则 gcd(a,b) = gcd(b,r)，即 gcd(a,b) = gcd(b,a%b)。 证明： a = qb + r如果 r = 0，那么 a 是 b 的倍数，此时显然 b 是 a 和 b 的最大…
2022/5/12 20:57:30 人评论 次浏览 -
裴蜀定理
裴蜀定理 描述 对于任何整数 \(a\)、\(b\) 和 \(c\)，关于未知数 \(x\)、\(y\) 的不定方程 \(ax + by = c\) 有整数解时当且仅当 \(c\) 是 \(a\) 及 \(b\) 的最大公约数 \(d\) 的倍数。 即：不定方程 \(ax + by = c\) 有整数解的充分必要条件是 \(d \mid c\)。裴蜀定理的一…
2022/2/5 23:17:40 人评论 次浏览 -
(扩展)欧几里得算法、裴蜀定理(贝祖定理)
题目链接 acwing3642. 最大公约数和最小公倍数 acwing877. 扩展欧几里得算法 P4549 【模板】裴蜀定理裴蜀定理:对于任意整数 \(a,b\),存在一对整数 \(x,y\)， 满足 ax+by=gcd(a,b) \(ax+by=c,x∈Z^∗ ,y∈Z^ ∗\) 成立的充要条件是\({\gcd(a,b)|c}\)。\(Z^*\)表示正整数集…
2021/9/20 20:56:52 人评论 次浏览 -
(扩展)欧几里得算法、裴蜀定理(贝祖定理)
题目链接 acwing3642. 最大公约数和最小公倍数 acwing877. 扩展欧几里得算法 P4549 【模板】裴蜀定理裴蜀定理:对于任意整数 \(a,b\),存在一对整数 \(x,y\)， 满足 ax+by=gcd(a,b) \(ax+by=c,x∈Z^∗ ,y∈Z^ ∗\) 成立的充要条件是\({\gcd(a,b)|c}\)。\(Z^*\)表示正整数集…
2021/9/20 20:56:52 人评论 次浏览 -
黑妹的游戏I-裴蜀定理
https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16766 大意：给出3个数a，b，c，每次任取两个数作减法，得到的数如果不存在，则加入，然后继续执行操作。 思路：得到的数一定是，那么要方程有解，ans就一定是gcd(a,b,c)的倍数，并且ans要小于max(a,b,c). //a*x+b*y+c*z = gcd(a,b,…
2021/5/2 10:57:33 人评论 次浏览
