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查询Tags标签： 卡特兰，共有 11条记录-
卡特兰数
卡特兰数，一个特殊的数列。通项公式为： \[Cat_n=\frac {C_{2n}^n}{n+1} \]从\(0\)开始的前几项为：\(1,1,2,5,14,42,132,\cdots\)，所以有的题可以直接打个表看看（比如这个） 然后是它是怎么推出来的，最主要的就是从\((0,0)\)到\((n,n)\)不穿过直线\(y=x\)的路径计数（…
2022/9/3 23:26:34 人评论 次浏览 -
[学习笔记]卡特兰数/Prufer序列
1. 卡特兰数 卡特兰数常出现于组合数学/计数问题中 卡特兰数的前 $20$ 项是：$$1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, $$ $$16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190$$ 卡特兰数的通项公式是：（记第 $n$ 项卡…
2022/8/8 23:23:05 人评论 次浏览 -
卡特兰数
给定 \(n\) 个 0 和 \(n\) 个 1，它们按照某种顺序排成长度为 \(2n\) 的序列，满足任意前缀中 0 的个数都不少于 1 的个数的序列的数量为：\(Cat(n) = C_{2n}^n - C_{2n}^{n - 1} = \frac{C_{2n}^n}{n + 1}\) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…
2022/4/29 23:49:04 人评论 次浏览 -
Matrix Chain Multiplication using Dynamic Programming Formula
Matrix Chain Multiplication using Dynamic Programming Formula what is matrix multiplication做矩阵相乘的前提是第一个矩阵的列必须和第二个矩阵的行相等。结果的矩阵的dimension是22（ first row second column）我做了232次乘法 first row （first column/secon…
2022/4/12 23:16:06 人评论 次浏览 -
[算法导论] 卡特兰数
参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%A1%94%E5%85%B0%E6%95%B0 卡特兰数应用举例 原理
2021/11/8 14:09:39 人评论 次浏览 -
[算法导论] 卡特兰数
参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%A1%94%E5%85%B0%E6%95%B0 卡特兰数应用举例 原理
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2021.8.24北高暑训
上午，学习了简单数论的一部分，但对于我来说一点也不简单（可能是我脑子不太好使） 能搞懂的就是素数的一小部分和关于拓欧的一小部分内容 然后跟着zx同学学习了卡特兰数 下午，做了一套初赛的模拟题，做了82分，还算可以吧（后面几道程序完善题近乎全乱选，这就是RP++）…
2021/8/24 23:36:37 人评论 次浏览 -
2021.8.24北高暑训
上午，学习了简单数论的一部分，但对于我来说一点也不简单（可能是我脑子不太好使） 能搞懂的就是素数的一小部分和关于拓欧的一小部分内容 然后跟着zx同学学习了卡特兰数 下午，做了一套初赛的模拟题，做了82分，还算可以吧（后面几道程序完善题近乎全乱选，这就是RP++）…
2021/8/24 23:36:37 人评论 次浏览 -
卡特兰数递归与递推
1/500 卡特兰数简单来说就是对于一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?下面给出一道较小数据例题并对其分析. 题目 解法一: 递归 递归的思路考虑的是当前状态可以变为哪种状态,并找到递归终点再次进行回溯,下面我们分析数字的三种状态 在队…
2021/7/3 6:22:42 人评论 次浏览 -
【力扣96. 不同的二叉搜索树】卡特兰数（python3）
题目描述 https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/ 思路图解class Solution:def numTrees(self, n: int) -> int:# https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/solution/hua-jie-suan-fa-96-bu-tong-de-er-cha-sou-suo-shu-b…
2021/6/29 14:21:21 人评论 次浏览 -
卡特兰路径和q,t-enumeration 学一半的笔记
目录卡特兰The1st q-analogue of $C_n$ The 2nd q-analogue of $C_n$ /定义$C_n(q)$The q-Vandermonde convolution/q-范特蒙德卷积这么定义the basic 超几何级数 Cauchys q-binomial theorem 推论11.2.11 The q-binomial theorem 推论 11.2.12 推论11.2.13 The q-Vanderm…
2021/6/6 10:28:56 人评论 次浏览
