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查询Tags标签： Prufer，共有 6条记录-
prufer序列
prufer序列，一种把有标号树用唯一的整数序列表示。它可以将一个带标号\(n\)个结点的树用\(n-2\)个整数表示。 建立方法非常简单：每次找到无根树上编号最小的一个叶子，删掉它并记录它的父亲编号，重复\(n-2\)次，直到只剩下两个节点结束。 我们可以以线性的复杂度使一棵…
2022/9/3 23:26:35 人评论 次浏览 -
[学习笔记]卡特兰数/Prufer序列
1. 卡特兰数 卡特兰数常出现于组合数学/计数问题中 卡特兰数的前 $20$ 项是：$$1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, $$ $$16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190$$ 卡特兰数的通项公式是：（记第 $n$ 项卡…
2022/8/8 23:23:05 人评论 次浏览 -
bzoj4766 文艺计算姬（完全二分图生成树计数）和一个拓展结论
A点集有\(n\)个点，B点集有\(m\)个点 考虑一棵生成树的prufer序列生成过程，最后剩下的两个点一定是一个在A点集，一个在B点集，也就是说\(n-1\)个A点集的点要被删去，\(m-1\)个B点集的点要被删去，prufer序列中要有\(n-1\)个B点集的点，\(m-1\)个A点集的点。 考虑对于一个…
2022/7/2 23:24:58 人评论 次浏览 -
prufer序列
目录$\operatorname{prufer}$序列定义构造无根树到序列序列到无根树性质与相关结论 \(\operatorname{prufer}\)序列 定义 一种无根树上的数列。 由顶点标号的无根树转化而来。且对于一棵确定的无根树，其对应的\(\operatorname{prufer}\)序列也是唯一确定的。构造 无根树到…
2021/11/10 23:12:54 人评论 次浏览 -
prufer序列
目录$\operatorname{prufer}$序列定义构造无根树到序列序列到无根树性质与相关结论 \(\operatorname{prufer}\)序列 定义 一种无根树上的数列。 由顶点标号的无根树转化而来。且对于一棵确定的无根树，其对应的\(\operatorname{prufer}\)序列也是唯一确定的。构造 无根树到…
2021/11/10 23:12:54 人评论 次浏览 -
Prufer 序列
定义与性质 \(\tt Prufer\) 序列用于建立起有标号无根树 / 有根树与序列的双射关系。 考虑对于一颗有标号无根树按如下方式生成一个长度为 \(n - 2\) 的序列（特别地，我们不考虑 \(n = 1\) 的情况）：找到树中的叶子节点当中编号最小的节点，将其在树上连接的点写在序列末…
2021/4/17 18:28:35 人评论 次浏览
