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查询Tags标签： dfrac，共有 79条记录-
1.4.2(3) 用空间向量研究距离问题
\({\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}\)【基础过关系列】2022-2023学年高二数学上学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版2019） \({\color{Red}{ 跟贵哥学数学，so \quad easy！}}\)选择性必修第一册同步巩固，难度3颗星！基础知识 点A、B间的距离 \(A B=|\overright…
2022/9/2 23:24:34 人评论 次浏览 -
ABC266.
D 设 \(f_{t,p}\) 代表在 \(t\) 时间点时人在 \(p\) 点的最大收益，在这一步他可以 \(p\) 增加，不动，\(p\) 减少。于是得出状态转移方程：\(f_{t,p} = \max(f_{t-1,p-1}, f_{t-1,p}, f_{t-1,p+1}) + a_{t,p}\)。 E 设 \(f_i\) 是第 \(i\) 轮的最大收益，策略一定是当骰子…
2022/8/29 23:25:45 人评论 次浏览 -
gdfzoj 比赛题解
前言 本次比赛：初一训练5.21 / 编号531 题目难度中等偏上，有几题比较简单，有两三题较难。 T1 题目：gdfzoj1441 思路： 算是一道暴力题。 由于 \(h_{i, j}\) 范围很小，考虑二分答案。 二分答案的范围应该是 \([0, 110]\)。 对于 chk() 函数，可以暴力枚举所有差为 \(\…
2022/8/26 6:23:42 人评论 次浏览 -
P8443 题解
前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 普及组月赛第一题。别的题解语言有点高深，我补篇题解。 思路 显然，\(\lfloor \dfrac{l}{x}\rfloor, \lfloor \dfrac{l+1}{x}\rfloor, \cdots, \lfloor \dfrac{r}{x}\rfloor\) 是连续的整数。 而且，显然有 \(\operatorname{gcd}(c, …
2022/8/26 6:23:36 人评论 次浏览 -
OI中的一些数学小技巧
在OI比赛中，如果能够灵活地运用一些数学小技巧，是能够很好地优化计算的时间和正确性的。 既然说了是小技巧，那么这些指的都是一些技巧，一般是不会单独成题的。 光速幂 有的时候，我们要去求解一个数或者一个矩阵的若干次幂，而这个指数在一般情况下是暴力无法接受的，…
2022/8/25 23:26:20 人评论 次浏览 -
扩展欧几里得
扩展欧几里得 用途: 求解逆元、好像还可以解二元一次不定方程。 说句闲话：数学课老师让解二元一次方程组，讲题直接扩欧：“这显然是跑两遍EXGCD，求出最小解加膜数取个交集即可。” 于是我写了满满一黑板递归。。。 初初初阶 推导 我们已知 $a,b$ 要求 $x,y$， 使 $ax +…
2022/8/20 23:56:12 人评论 次浏览 -
微积分偷卷笔记
1.考虑用无穷序列的趋近表达实数 1.1 趋近于 \(\bf 0\) 比如，\(\dfrac 11,\dfrac 12,\dfrac 13,\dots \to 0\)（图为 \(y=\dfrac 1{\lfloor 20x\rfloor}\)）这个序列趋近 \(0\)，我们应该给一个定义了。有时候我们会说这个序列的最后一项是 无穷小量 \(\boldsymbol \vare…
2022/8/11 6:28:00 人评论 次浏览 -
万能欧几里得算法学习笔记
万能欧几里得算法 基本描述 对于一条直线 \(\dfrac {px+r}{q}\)，满足 \(p>0,q>0,r\in[0,q-1]\)，求解有关 \(\lfloor\dfrac {px+r}{q}\rfloor,x\) 的一些函数。 考虑在坐标系上考虑这条直线，从 \((0,0)\) 开始走。 定义当直线穿过一条形如 \(y=h(h\in\Z)\) 的横线…
2022/8/6 1:23:52 人评论 次浏览 -
P1516 青蛙的约会
题目传送门 思路 因为两个青蛙同时跳到同一个点上才算碰面，设 $ t $ 为跳的次数， $ p $ 为两个青蛙跳的圈数之差，有如下式子： \[(x+m \times t ) - ( y+n \times t ) = p \times L \]整理得： \[(n-m) \times t + L \times p = x - y \]首先，要判断 $ \gcd ( n-m ,…
2022/7/31 23:39:32 人评论 次浏览 -
【模板】扩展欧几里得算法
【模板】扩展欧几里得算法 void exgcd(int a, int b, int &g, int &x, int &y) {if (!b) x = 1, y = 0, g = a;else {exgcd(b, a % b, g, x, y);int t = x;x = y;y = t - a / b * y;} }如何理解 虽然不知道在推什么但是确实推出来了（？ \[\begin{aligned} \b…
2022/7/26 14:24:59 人评论 次浏览 -
洛谷 P3350 - [ZJOI2016]旅行者（分治+最短路+复杂度分析）
洛谷题面传送门 肿么没有人证明复杂度，那我来证一个。 考虑分治，每次像猫树那样处理一个分治区间 \([l_x,r_x],[l_y,r_y]\) 表示当前处理 \(x_1,x_2\in[l_x,r_x]\)，\(y_1,y_2\in[l_y,r_y]\) 范围内的所有询问。处理当前层的询问是好办的，考虑令 \(mid=\lfloor\dfrac{l…
2022/7/7 23:20:25 人评论 次浏览 -
AGC023E Inversions
Description 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A\)，问所有满足 \(\forall i,P_i\le A_i\) 的 \(1\sim n\) 的排列的逆序数的和为多少 答案对 \(10^9+7\) 取模 Solution 设 \(c_i\) 是将 \(a_i\) 排序后的结果，\(b_i\) 是 \(a_i\) 排名，那么总合法排列数是 \(S=\prod\limi…
2022/6/2 23:21:19 人评论 次浏览 -
锐角三角函数
正弦sine，对边与斜边的比值 余弦cosine，邻边与斜边的比值 正切tangent，对边与邻边的比值 cot，邻边与对边的比值 互余的角，比值余 \(30^\circ,45^\circ,60^\circ\)角的正弦余弦正切表：\(30^\circ\) \(45^\circ\) \(60^\circ\)\(\sin A\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{\…
2022/5/31 23:19:44 人评论 次浏览 -
算法灵魂源自数学--数论数学笔记
数论数学笔记第一章：整数的可除性整除的概念及欧几里得除法整除定义 素数与合数的定义 不完全商和余数定义最大公因数与广义欧几里得除法最大公因数 最大公因数性质整除的进一步性质及最小公倍数最小公倍数 素数分解 素数定理同余式同余的概论和及基本性质同余定义剩余类…
2022/5/30 1:21:05 人评论 次浏览 -
浅谈生成函数
生成函数生成函数（generating function），又称母函数，是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。 生成函数有许多不同的种类，但大多可以表示为单一的形式：\[F(x) = \sum_{n}a_nk_n(x) \]其中 \(k_n(x)\) 被称为核函数，不同的核函数会导出不同的…
2022/5/24 23:21:33 人评论 次浏览
