PTA-浙大版 《Python程序设计》 第四章编程题目及答案(更新中)

2021/4/8 12:09:26

本文主要是介绍PTA-浙大版 《Python程序设计》 第四章编程题目及答案(更新中),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!


目录

第一题:生成输入数的乘方表 

第三题:显示指定范围的素数并求和

第五题:求分数序列前N项和 

第七题:最大公约数和最小公倍数 

第九题:求误差小于输入值的e的近似值 

第十一题:水仙花数

第十三题:找完数 

第十五题:特定矩阵元素和

第十九题:求矩阵的局部极大值 

第二十一题:显示直角数字图形 

第二十三题:显示Pascal三角形


第一题:生成输入数的乘方表 

输入一个非负数和正整数n,5<=n<=9,生成一张输入数的乘方表。

a,b = map(float,input().split())
for i in range(int(b) + 1):
    print("{}**{}={:.2f}".format(a, i, a**i))

第三题:显示指定范围的素数并求和

本题要求显示给定整数M和N区间内素数并对它们求和。

import math
a,b = map(int,input().split())
result = []
for i in range(a + 1,b):
    for j in range(2,i//2 + 1):
        if i % j == 0:
            break
    else:
        result.append(i)
for i in range(len(result)):
    print(result[i], end = ' ')
    if (i+1) % 5 == 0:
        print()
if len(result) % 5 != 0:
    print()
if result != []:
    print('amount=%d sum=%d'%(len(result),sum(result)))
else:   #最后一个测试用例是a,b之间没有素数,但是输出格式为两行:第一行为空,第二行为数量和总和
    print()
    print('amount=%d sum=%d'%(len(result),sum(result)))

这道题被最后一个测试用例绊了很久,最后终于发现是如果输入a、b两个数之间没有素数时,仍然会输出一行空值并换行,因此在程序最后需要对result的长度(或者result是否为空)做一下判断。


第五题:求分数序列前N项和 

本题要求编写程序,计算序列 2/1+3/2+5/3+8/5+... 的前N项之和。注意该序列从第2项起,每一项的分子是前一项分子与分母的和,分母是前一项的分子。

num = int(input())
result = 0
first_deno = 2  #首项分母
first_num = 1   #首项分子
for i in range(num):
    result += first_deno / first_num
    mid = first_deno  
    first_deno = first_deno + first_num
    first_num = mid
print("%.2f" %result)

第七题:最大公约数和最小公倍数 

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

给定数A、B,则两者的最小公倍数(LCM)和最大公约数(GCD)满足:     LCM = \frac{A \times B}{GCD},所以只需要求得A、B的最大公约数即可。

a,b = map(int,input().split())
min_ = 1
for i in range(1,min(a,b) + 1):
    if a % i == 0 and b % i == 0:
        min_ = i
max_ = a * b / min_
print('%d %d' %(min_,max_))

第九题:求误差小于输入值的e的近似值 

自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。ei代表前i项求和。输入误差范围error,当ei+1-ei<error,则表示e的近似值满足误差范围。

import math
acc = float(input())
index = 0
sum_n = 0
while(True):
    value = 1/math.factorial(index) 
    index += 1
    sum_n += value
    if 1/math.factorial(index)  < acc: 
        sum_n += 1/math.factorial(index)
        break
print('%.6f'%sum_n)

第十一题:水仙花数

水仙花数是指一个N位正整数(N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。 例如:153=1×1×1+5×5×5+3×3×3。本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

a = int(input())
for i in range(int('1' + '0' * (a - 1)), int('1' + '0' * a)):
    num = i
    i = list(str(i))
    sum_ = 0
    for j in i:
        sum_ += int(j)**a
    if sum_ == num:
        print(num)

第十三题:找完数 

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如:6=1+2+3,其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序,找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

import math
a,b = map(int,input().split())
index = 0
for i in range(a,b+1):
    list1 = [1]
    for j in range(2,int(math.sqrt(i))+1):
        if i % j == 0:
            list1.append(j)
            if i//j not in list1:
                list1.append(i//j)
    list1.sort()
    if sum(list1) == i:
        index = 1
        print(str(i) + ' = ' + ' + '.join(map(str,list1)))
              
if index == 0:
    print('None')

第十五题:特定矩阵元素和

给定一个n×n的方阵,本题要求计算该矩阵主、副对角线上的所有元素之和。主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线,副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。

num = int(input())
result1 = 0
data = [None] * num
if num % 2 != 0:
    for i in range(num):
        data[i] = input().split()
        result1 += float(data[i][i]) + float(data[i][-1 - i])
    acc = float(data[num // 2][num // 2])
    result1 -= acc
else:
    for i in range(num):
        data[i] = input().split()
        result1 += float(data[i][i]) + float(data[i][-1 - i])
print('%.2f' %result1)

这里注意一下矩阵中的数据类型可能是整数也可能是浮点数,所以不要用int强制转换(最后一个测试用例应该就是float类型),也可以根据输出结果保留两位小数看出~【这个可能比较蠢,所以我卡了很久】


第十九题:求矩阵的局部极大值 

给定M行N列的整数矩阵A,如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

a,b = map(int,input().split())
data = [None] * a
index = 0
for i in range(a):
    data[i] = input().split()
for i in range(1,a-1):
    for j in range(1,b-1):
        com = int(data[i][j])
        if com > int(data[i-1][j]) and com > int(data[i][j-1]) and com > int(data[i+1][j]) and com > int(data[i][j+1]):
            index = 1
            print('{} {} {}'.format(com,i+1,j+1))
if index == 0:
    print('None {} {}'.format(a,b))

第二十一题:显示直角数字图形 

本题目要求输入行数,输出指定行数的图形。

list1 = ['A','B','C','D','E','F','G','H','I','J']
num = int(input())
for i in range(num):
    result = ''
    for j in range(i+1):
        result += list1[j]
    print(result)

第二十三题:显示Pascal三角形

输入行数n,显示n行Pascal三角形。数字间有一个空格。每行最后一个数字后有一个空格。

Pascal三角形即杨辉三角,它的两条斜边由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其(n+1)行的本质为n次的二项式系数

num = int(input())
a = []
b = []
for i in range(1,num + 1):
    b = a[:]
    a = []
    for j in range(1,i + 1):
        if j == 1 or j == i:
            print(1,end = ' ')
            a.append(1)
        else:
            print(b[j - 2] + b[j - 1],end = ' ')
            a.append(b[j - 2] + b[j - 1])
    print('\n',end = '')

 



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