AcWing 连续子数组的最大和 Python O(n)解法
2021/4/8 20:29:17
本文主要是介绍AcWing 连续子数组的最大和 Python O(n)解法,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
连续子数组的最大和 Python O ( n ) O(n) O(n)解法
题目
题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/description/50/
题目描述
输入一个非空整型数组,数组里的数可能为正,也可能为负。
数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。
求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。
样例
输入:[1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5] 输出:18
解题
思路分析
本题的常规解题路线有3种:
- 暴力枚举,优化后时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
- 分治,分别考虑字串在左边、字串在中间、字串在右边三种情况,时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlog n) O(nlogn)
- 动态规划,也就是本题要讲的一种方法,时间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)
常规解法很容易想到,也很容易做出来,但是由于需要两个for
循环嵌套,所以其时间复杂度为
O
(
n
2
)
O(n^2)
O(n2),不满足本题的要求。故本题使用动态规划法。
输入三个变量
l = len(nums) # 数组长度,用于后续遍历使用 s = max(nums) # 和为数组最大值,最大值的目的是防止数组元素全负导致出0 b = 0 # 初始化变量
开始遍历
对b
进行判断
- 如果
b>0
:说明当前这个子串有可能是最大的,那就继续加上第i
项; - 如果
b<=0
:说明当前这个字串和为负,那就没有比较的意义了,将b初始化为第i
项 - 最后判断
b>s?
- 如果
b
大于s
,则更新s
的值为b
- 如果
最后输出s
的结果即可
代码实现
AcWing答题模式代码
class Solution(object): def maxSubArray(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ l = len(nums) # 数组长度 s, b = max(nums), 0 # 初始化最大和,子段和 for i in range(0, l): if b > 0: # 判断子段和的值 b += nums[i] else: b = nums[i] if b > s: s = b return s
普通模式代码
nums = eval(input()) # 从控制台读取数组,格式为[1,2,3,...] l = len(nums) # 数组长度 s, b = max(nums), 0 # 初始化最大和,子段和 for i in range(0, l): if b > 0: # 判断子段和的值 b += nums[i] else: b = nums[i] if b > s: s = b print(s)
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