协调探索和开发能力的改进灰狼优化算法

2021/5/9 12:25:25

编程Tag： 优化算法探索个体佳点集灰狼控制参数

本文主要是介绍协调探索和开发能力的改进灰狼优化算法，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

文章目录

一、理论基础
- 1、基本灰狼优化算法
- 2、改进灰狼优化算法
- - （1）佳点集种群初始化
  - （2）非线性控制参数策略
  - （3）基于个体记忆功能的位置更新公式
二、仿真实验与分析
三、参考文献
四、Matlab仿真程序

一、理论基础

1、基本灰狼优化算法

请参考这里。本文的位置更新公式有所改变，具体如下： X i d ( t + 1 ) = ∑ j = α , β , δ w j X i , j d ( t + 1 ) (1) X_i^d(t+1)=\sum_{j=\alpha,\beta,\delta}w_jX_{i,j}^d(t+1)\tag{1} Xid(t+1)=j=α,β,δ∑wjXi,jd(t+1)(1)其中， w j ( j = α , β , δ ) w_j(j=\alpha,\beta,\delta) wj(j=α,β,δ)表示 α , β \alpha,\beta α,β和 δ \delta δ狼的权重系数，即 w j = f ( X j ( t ) ) f ( X α ( t ) ) + f ( X β ( t ) ) + f ( X δ ( t ) ) (2) w_j=\frac{f(X_j(t))}{f(X_\alpha(t))+f(X_\beta(t))+f(X_\delta(t))}\tag{2} wj=f(Xα(t))+f(Xβ(t))+f(Xδ(t))f(Xj(t))(2) f ( X j ( t ) ) f(X_j(t)) f(Xj(t))表示第 j j j个个体在第 t t t代的适应度值。

2、改进灰狼优化算法

（1）佳点集种群初始化

佳点集是一种有效的、能够均匀选点的方法，与随机方法相比，利用佳点集方法取点能够更均匀地分布在搜索空间中。因此，本文将佳点集方法应用到GWO算法中生成初始种群个体。利用佳点集产生初始种群的具体原理详见文献[1]。
佳点集生成个体与随机生成个体分布如如图1所示。
在这里插入图片描述

图1 两种不同策略生成的个体散点图

（2）非线性控制参数策略

受PSO算法中惯性权重设置的启发，本文提出一种基于正切三角函数的非线性控制参数策略，即 a ( t ) = a i n i t i a l − ( a i n i t i a l − a f i n a l ) × tan ⁡ ( 1 ε ⋅ t T ⋅ π ) (3) a(t)=a_{initial}-(a_{initial}-a_{final})×\tan(\frac1\varepsilon\cdot\frac{t}{T}\cdot\pi)\tag{3} a(t)=ainitial−(ainitial−afinal)×tan(ε1⋅Tt⋅π)(3)其中， a i n i t i a l a_{initial} ainitial和 a f i n a l a_{final} afinal分别为控制参数 a a a的初值和终值，取值分别为1和0； ε > 0 \varepsilon>0 ε>0为非线性调价系数，取值为5； t t t为当前迭代次数， T T T为最大迭代次数。由式(3)可知，控制参数 a a a随迭代次数的增加非线性动态变化，以协调GWO算法的全局探索和局部开发能力。

（3）基于个体记忆功能的位置更新公式

为了改善GWO算法的局部开发能力，受粒子群优化(PSO)算法的启发,将PSO算法中对粒子自身运动历史最优解进行记忆保存的思想引入到GWO算法中，对个体的记忆功能加以改进,使其能够记忆自身进化过程中的最优解。为此，本文提出一种基于个体自身记忆功能的位置更新公式替代式(1)，表示为 X i d ( t + 1 ) = b 1 ⋅ ∑ j = α , β , δ w j X i , j d ( t + 1 ) + b 2 ⋅ r a n d ⋅ ( P b e s t d − X i d ( t ) ) (4) X_i^d(t+1)=b_1\cdot\sum_{j=\alpha,\beta,\delta}w_jX_{i,j}^d(t+1)+b_2\cdot rand\cdot(P_{best}^d-X_i^d(t))\tag{4} Xid(t+1)=b1⋅j=α,β,δ∑wjXi,jd(t+1)+b2⋅rand⋅(Pbestd−Xid(t))(4)其中， b 1 ∈ [ 0 , 1 ] b_1∈[0,1] b1∈[0,1]为群体交流系数， b 2 ∈ [ 0 , 1 ] b_2∈[0,1] b2∈[0,1]为个体交流系数， r a n d rand rand为 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]间的随机数， P b e s t d P_{best}^d Pbestd为第 i i i只灰狼所经历过的最佳位置。类似于PSO算法，通过调节 b 1 b_1 b1和 b 2 b_2 b2的值，可以协调群体交流与个体记忆对算法搜索的影响。