实验二 K-近邻算法及应用
2021/5/21 14:25:40
本文主要是介绍实验二 K-近邻算法及应用,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
一、作业信息
| 这个作业属于哪个课程 | https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning |
|这个作业要求在哪里 | https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning/homework/12004|
| 学号 | 3180701322 |
二、实验目的
1.理解K-近邻算法原理,能实现算法K近邻算法;
2.掌握常见的距离度量方法;
3.掌握K近邻树实现算法;
4.针对特定应用场景及数据,能应用K近邻解决实际问题。
三、实验内容
1.实现曼哈顿距离、欧氏距离、闵式距离算法,并测试算法正确性。
2.实现K近邻树算法;
3.针对iris数据集,应用sklearn的K近邻算法进行类别预测。
4.针对iris数据集,编制程序使用K近邻树进行类别预测。
四、实验报告要求
1.对照实验内容,撰写实验过程、算法及测试结果;
2.代码规范化:命名规则、注释;
3.分析核心算法的复杂度;
4.查阅文献,讨论K近邻的优缺点;
5.举例说明K近邻的应用场景。
五、实验代码:
import math from itertools import combinations
#当p=1时,就是曼哈顿距离; #当p=2时,就是欧氏距离; #当p→∞时,就是切比雪夫距离。
def L(x, y, p=2): #计算两点之间的长度函数(明氏距离公式,默认p=2时用欧拉距离公式) # x1 = [1, 1] if len(x) == len(y) and len(x) > 1: sum = 0 for i in range(len(x)): sum += math.pow(abs(x[i] - y[i]), p) return math.pow(sum, 1/p) else: return 0
x1 = [1, 1] x2 = [5, 1] x3 = [4, 4] # 计算x1与x2和x3的距离 for i in range(1, 5): #i取值1,2,3,4 r = { '1-{}'.format(c):L(x1, c, p=i) for c in [x2, x3]} print(min(zip(r.values(),r.keys()))) #当p=i时x2和x3中离x1最近的点的距离
结果:
#python实现遍历所有数据点,找出n个距离最近的点的分类情况,少数服从多数 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split from collections import Counter # 获取数据 iris = load_iris() df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names) df['label'] = iris.target df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'] data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]]) #iloc函数:通过行号来取行数据,读取数据前100行的第0,1列和最后一列
df #输出表格
结果:
#画出数据散点图 plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0') #将数据的前50个数据绘制散点图 plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1') #将数据的50-100之间的数据绘制成散点图 plt.xlabel('sepal length') #给x坐标命名 plt.ylabel('sepal width') #给y坐标命名 plt.legend()
结果:
data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]]) #取数据 X, y = data[:,:-1], data[:,-1] #X为data数据中除去最后一列的数据,y为data数据的最后一列(y中有两类0和1) X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2) #将原始数据按照比例分割为“测试集”和“训练集”
class KNN: #初始化 def __init__(self, X_train, y_train, n_neighbors=3, p=2): #K的值( n_neighbors) 临近点个数; p 距离度量(欧氏距离) self.n = n_neighbors self.p = p self.X_train = X_train self.y_train = y_train def predict(self, X): # X为测试集 knn_list = [] for i in range(self.n): dist = np.linalg.norm(X - self.X_train[i], ord=self.p) #计算测试集与(0-2)训练集的欧式距离 knn_list.append((dist, self.y_train[i]))#在列表knn_list最后(末尾)添加一个元素(dist, self.y_train[i]) for i in range(self.n, len(self.X_train)):#3-20 max_index = knn_list.index(max(knn_list, key=lambda x: x[0])) #找出距离最大的点 dist = np.linalg.norm(X - self.X_train[i], ord=self.p) #计算测试集与(3-20)训练集的欧式距离 if knn_list[max_index][0] > dist: #距离最大的点大于新测试的点,就替换掉距离最大的点 knn_list[max_index] = (dist, self.y_train[i]) # 统计 knn = [k[-1] for k in knn_list] count_pairs = Counter(knn) #统计各个标签的个数如 蓝点:2 ;黄点:1 max_count = sorted(count_pairs, key=lambda x:x)[-1] #升序排序,取个数最大的标签 return max_count #用测试集测试算法的正确率 def score(self, X_test, y_test): right_count = 0 n = 10 for X, y in zip(X_test, y_test): label = self.predict(X) if label == y: right_count += 1 return right_count / len(X_test)
clf = KNN(X_train, y_train)#生成一个算法对象 clf.score(X_test, y_test)#将测试数据代入算法中
结果:
#输入预测点[6.0,3.0] test_point = [6.0, 3.0] print('Test Point: {}'.format(clf.predict(test_point)))
结果:
plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0') #将数据的前50个数据绘制散点图 plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1') #将数据的50-100个数据绘制散点图 plt.plot(test_point[0], test_point[1], 'bo', label='test_point') #将测试数据点(3,6)绘制在图中 plt.xlabel('sepal length') #给x坐标命名 plt.ylabel('sepal width') #给y坐标命名 plt.legend() #表示不同图形的文本标签图案
结果:
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier clf_sk=KNeighborsClassifier( ) clf_sk.fit(X_train,y_train) #用训练器数据拟合分类器模型
结果:
clf_sk.score(X_test,y_test)
结果:
# kd-tree 每个结点中主要包含的数据如下: class KdNode(object): def __init__(self, dom_elt, split, left, right): self.dom_elt = dom_elt#结点的父结点 self.split = split#划分结点 self.left = left#做结点 self.right = right#右结点 class KdTree(object): def __init__(self, data): k = len(data[0])#数据维度 #print("创建结点") #print("开始执行创建结点函数!!!") def CreateNode(split, data_set): #print(split,data_set) if not data_set:#数据集为空 return None #print("进入函数!!!") data_set.sort(key=lambda x:x[split])#开始找切分平面的维度 #print("data_set:",data_set) split_pos = len(data_set)//2 #取得中位数点的坐标位置(求整) median = data_set[split_pos] split_next = (split+1) % k #(取余数)取得下一个节点的分离维数 return KdNode( median, split, CreateNode(split_next, data_set[:split_pos]),#创建左结点 CreateNode(split_next, data_set[split_pos+1:]))#创建右结点 #print("结束创建结点函数!!!") self.root = CreateNode(0, data)#创建根结点 #KDTree的前序遍历 def preorder(root): print(root.dom_elt) if root.left: preorder(root.left) if root.right: preorder(root.right)
from math import sqrt from collections import namedtuple # 定义一个namedtuple,分别存放最近坐标点、最近距离和访问过的节点数 result = namedtuple("Result_tuple", "nearest_point nearest_dist nodes_visited") #搜索开始 def find_nearest(tree, point): k = len(point)#数据维度 def travel(kd_node, target, max_dist): if kd_node is None: return result([0]*k, float("inf"), 0)#表示数据的无 nodes_visited = 1 s = kd_node.split #数据维度分隔 pivot = kd_node.dom_elt #切分根节点 if target[s] <= pivot[s]: nearer_node = kd_node.left #下一个左结点为树根结点 further_node = kd_node.right #记录右节点 else: #右面更近 nearer_node = kd_node.right further_node = kd_node.left temp1 = travel(nearer_node, target, max_dist) nearest = temp1.nearest_point# 得到叶子结点,此时为nearest dist = temp1.nearest_dist #update distance nodes_visited += temp1.nodes_visited print("nodes_visited:", nodes_visited) if dist < max_dist: max_dist = dist temp_dist = abs(pivot[s]-target[s])#计算球体与分隔超平面的距离 if max_dist < temp_dist: return result(nearest, dist, nodes_visited) # ------- #计算分隔点的欧式距离 temp_dist = sqrt(sum((p1-p2)**2 for p1, p2 in zip(pivot, target)))#计算目标点到邻近节点的Distance if temp_dist < dist: nearest = pivot #更新最近点 dist = temp_dist #更新最近距离 max_dist = dist #更新超球体的半径 print("输出数据:" , nearest, dist, max_dist) # 检查另一个子结点对应的区域是否有更近的点 temp2 = travel(further_node, target, max_dist) nodes_visited += temp2.nodes_visited if temp2.nearest_dist < dist: # 如果另一个子结点内存在更近距离 nearest = temp2.nearest_point # 更新最近点 dist = temp2.nearest_dist # 更新最近距离 return result(nearest, dist, nodes_visited) return travel(tree.root, point, float("inf")) # 从根节点开始递归
data = [[2,3],[5,4],[9,6],[4,7],[8,1],[7,2]] kd = KdTree(data) preorder(kd.root)
结果:
from time import clock from random import random #产生一个k维随机向量,每维分量值在0~1之间 def random_point(k): return [random( ) for _ in range(k)] #产生n个k维随机向量 def random_points(k,n): return [random_point(k) for _ in range(n)]
ret=find_nearest(kd,[3,4,5]) print(ret)
结果:
N=400000 t0=clock( ) kd2=KdTree(random_points(3,N)) #构建包含四十万个3维空间样本点的kd树 ret2=find_nearest(kd2,[0.1,0.5,0.8]) #四十万个样本点中寻找离目标最近的点 t1=clock( ) print("time:",t1-t0,"s") print(ret2)
结果:
K近邻算法优点:
k-近邻算法是一种非常典型的分类监督学习算法,它可以解决多分类的问题;另外,它的整体思想简单,效果强大。它也可以用来解决回归问题,新数据可以直接加入数据集而不必进行重新训练,k近邻算法理论简单,容易实现,准确性高,对异常值和噪声有较高的容忍度。
K近邻算法缺点:
一旦数据中存在一些误差数据(最近周边的几个数据一旦出错),则其准确度就会很难保证,很容易出现错误的预测结果;预测结果只是来自于对于测试数据最近的点的属性,整体上很难解释,也导致了很难进行后续的改进和发展;随着数据维度的增加,看似"非常接近"的两个点之间的距离会越来越远;当然可以对其进行降维,不过对于整体算法的影响很大。
实验小结:
通过本次实验了解了k-近邻算法是如何实现的,在以后遇到分类问题的时候,k-近邻算法不失为一种很好的选择。但注意K-近邻算法有其不足之处,在选择时要考虑到这些问题。
这篇关于实验二 K-近邻算法及应用的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!
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