算法提高 学霸的迷宫

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算法提高 学霸的迷宫
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问题描述
　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。
输入格式
　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。
输出格式
　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。
样例输入
Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000
样例输出
Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

数据规模和约定
　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAX_X=505,MAX_Y=505;				//图的最大规格 
int n,m;									//目的地坐标 
int map[MAX_X][MAX_Y];						//图 
int vis[MAX_X][MAX_Y];						//对于某个点而言是否访问过的标记 
int move[4][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}}; //四种行走方式
char dir[4]={'D','L','R','U'};				//对应上面的四种行走方式（按字典序） 
struct Point{					 		    //封装好了的结构体（点的抽象实现） 
	int x,y,length;							//分别表示坐标的(x,y)以及从起点到当前坐标的距离长度lenth 
	string path;				 		    //封装进来的行走轨迹 
	Point(int a,int b){	x=a,y=b; } 		    //构造函数 
};

void bfs()
{
	queue<Point> q;
	Point p(1,1);							//初始化入口坐标 
	p.length=0,p.path="";					//初始化距离以及行走轨迹 
	vis[1][1]=1;							//标记起点已经走过 
	q.push(p);								//入队列 
	while(!q.empty())						//题目保证有终点，故可以这么设置循环条件
	{
		Point p=q.front();q.pop();			//取第一个队列元素进行发散，并将其推出 
		int i;
		for(i=0;i<4;i++)					//分别判断四种行走方式 
		{
			Point new_p(p.x+ move[i][0],p.y+ move[i][1]);
			if(new_p.x>0 && new_p.x<=n && new_p.y>0 && new_p.y<=m			  //判断未出边界  
				&& map[new_p.x][new_p.y]!=1 && vis[new_p.x][new_p.y]==0)	  //判断可移动并且未走过 
			{
				vis[new_p.x][new_p.y]=1; 	 //标记其已走过 
				new_p.length=p.length+1; 	 //赋值为前一个路程长度加1 
				new_p.path=p.path+dir[i]; 	 //添加轨迹 
				if(new_p.x==n&&new_p.y==m)	 //如果已经到了终点则直接退出循环 
				{
					cout<<new_p.length<<"\n"<<new_p.path<<endl;
					break;
				}
				q.push(new_p);				 //入队列 
			}
		}
		if(i!=4) break;//对于上面的退出作是否是非法退出的判断，是则表示找到了出口，直接退出全过程 
	}
}

int main()
{
	string str;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>str;
		for(int j=1;j<=m;j++)
			map[i][j]=str[j-1]-'0';
	}
	bfs();
	return 0;
}

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