【微软算法面试高频题】区间覆盖问题
2021/7/29 12:07:09
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1. 问题
给你一个区间列表,请你删除列表中被其他区间所覆盖的区间。
只有当 c <= a 且 b <= d 时,我们才认为区间 [a,b) 被区间 [c,d) 覆盖。
在完成所有删除操作后,请你返回列表中剩余区间的数目。
示例: 输入:intervals = [[1,4],[3,6],[2,8]] 输出:2 解释:区间 [3,6] 被区间 [2,8] 覆盖,所以它被删除了。
2. 解析
对于这种区间问题,如果没啥头绪,首先排个序看看,比如我们按照区间的起点进行升序排序:
排序之后,两个相邻区间可能有如下三种相对位置:
按照起点升序排列,起点相同时按照终点降序排列
假设得到如下排序:
对于这三种情况:
对于情况一,找到了覆盖区间,那么让覆盖区间数+1
对于情况二和情况三,如上图,在遍历到线段2时,发现线段1与线段2相交或完全不相交则更新right=2.right,left不变仍等于1.left(left和right指遍历到此轮时的参考线段范围)。left不变是因为往后遍历时后面的线段起始点不可能比left再小了,left此时没有参考价值了,所以不用更新left。
依据几种情况,我们可以写出如下代码:
class Solution { //区间问题 public int removeCoveredIntervals(int[][] intervals) { // 按照起点升序排列,起点相同时按照终点降序排列 Arrays.sort(intervals, (a, b) -> { if(a[0] == b[0]) return b[1]-a[1]; // 起点相同时按照终点降序排列 return a[0] - b[0]; // 按照起点升序排列 }); // 记录合并区间的起点和终点 int left = intervals[0][0]; int right = intervals[0][1]; int res = 0; for(int i = 1; i < intervals.length; i++){ // 情况一,找到覆盖区间 if(intervals[i][0] >= left && intervals[i][1] <= right) res++; // 情况二,情况三 更新right if((right >= intervals[i][0] && right <= intervals[i][1]) || intervals[i][0] >= right) right = intervals[i][1]; } return intervals.length - res; } }
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