题解购物

2021/8/23 6:58:29

编程Tag： 2.0 1.0 购物 ceil ll tot 题解 1e

本文主要是介绍题解购物，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

传送门

先考虑 \(n=1\) 的情况
此时 \(k \in [\lceil \frac{a}{2} \rceil, a]\) 都合法
尝试推广到 \(n=2\)
令 \(a<b\) ，首先发现可行的 \(k\) 的上界是 \(a+b\) ，可以用这个数减去不合法的
然后不合法区间就是 \([1, \lceil \frac{a}{2} \rceil-1]\) 及（如果 \(a < \lceil \frac{b}{2} \rceil\) ） \([a+1, \lceil \frac{b}{2} \rceil-1]\)
尝试推广到更高维，发现要让空缺区间尽量小，所以把 \(a\) 换成前面元素的前缀和

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define ll long long 
#define reg register int
//#define int long long 

char buf[1<<21], *p1=buf, *p2=buf;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf, 1, 1<<21, stdin)), p1==p2?EOF:*p1++)
inline int read() {
	int ans=0, f=1; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) {if (c=='-') f=-f; c=getchar();}
	while (isdigit(c)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48); c=getchar();}
	return ans*f;
}

int n;
ll a[N], tot, minn=(ll)(1e18);

namespace force{
	bool check(ll k) {
		int lim=1<<n; ll sum;
		for (int s=1; s<lim; ++s) {
			sum=0;
			for (int i=0; i<n; ++i) if (s&(1<<i)) sum+=a[i+1];
			if (sum>=k && sum<=k*2) return 1;
		}
		return 0;
	}
	void solve() {
		int ans=0;
		for (int i=1; i<=tot; ++i)
			if (check(i)) ++ans;
		printf("%d\n", ans);
		exit(0);
	}
}

namespace task1{
	void solve() {
		sort(a+1, a+n+1);
		if ((ll)(ceil((1.0*a[1])/2.0-1e-8))-1 > 0) tot-=(ll)(ceil((1.0*a[1])/2.0-1e-8))-1;
		for (int i=2; i<=n; ++i) {
			//cout<<"i: "<<i<<endl;
			//cout<<(ll)(ceil((1.0*a[i])/2.0-1e-8))-a[i-1]-1<<endl;
			//cout<<((ll)(ceil((1.0*a[i])/2.0-1e-8)))<<' '<<a[i-1]<<endl;
			if ((ll)(ceil((1.0*a[i])/2.0-1e-8))-a[i-1]-1 > 0) tot-=(ll)(ceil((1.0*a[i])/2.0-1e-8))-a[i-1]-1;
			a[i]+=a[i-1];
		}
		//ll x=a[1], y=a[2];
		//cout<<(ll)(ceil((1.0*x)/2.0-1e-8))-1<<' '<<(ll)(ceil((1.0*y)/2.0-1e-8))-x<<endl;
		//if ((ll)(ceil((1.0*x)/2.0-1e-8))-1 > 0) tot-=(ll)(ceil((1.0*x)/2.0-1e-8))-1;
		//if ((ll)(ceil((1.0*y)/2.0-1e-8))-x-1 > 0) tot-=(ll)(ceil((1.0*y)/2.0-1e-8))-x-1;
		printf("%lld\n", tot);
		//printf("%lld\n", tot-(ll)(ceil((1.0*minn)/(2.0)-1e-8))+1);
		//cout<<"l: "<<(ll)(ceil((1.0*minn)/(2.0)-1e-8))<<endl;
		exit(0);
	}
}

signed main()
{
	n=read();
	for (int i=1; i<=n; ++i) a[i]=read(), tot+=a[i], minn=min(minn, a[i]);
	//force::solve();
	task1::solve();
	
	return 0;
}

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