马踏棋盘算法

本文主要是介绍马踏棋盘算法，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

问题：在N行N列的棋盘上，一位骑士按象棋中“马走日”的走法从初始坐标位置（SX, SY）出发，
要求遍历（巡游）棋盘中每一个位置一次。请输出其实巡游的位置顺序，或输出无解。

#include <iostream>
using namespace std;
// 棋盘边长、起始位置、总步数
const int N = 5, SI = 0, SJ = 0, STEPS = N*N - 1;
int map[N][N];// 棋盘数组，存储遍历序号
static int ways;// 遍历的方法数

bool move(int si, int sj, int steps){
    if (si < 0 || si > N - 1 || sj<0 || sj>N - 1){
        return false;// 越界
    }
    if (map[si][sj] != 0){
        return false;// 已被访问过
    }
    if (steps == 0){
        ways++;
        return true;// 成功遍历一次
    }
    steps--;// 剩余步数-1
    map[si][sj] = STEPS - steps;// 存储遍历序号
    // 八个位置逐一尝试是否可行，直至全部不可行
    if (move(si + 1, sj + 2, steps) == true)return true;
    if (move(si + 1, sj - 2, steps) == true)return true;
    if (move(si - 1, sj + 2, steps) == true)return true;
    if (move(si - 1, sj - 2, steps) == true)return true;
    if (move(si + 2, sj + 1, steps) == true)return true;
    if (move(si + 2, sj - 1, steps) == true)return true;
    if (move(si - 2, sj + 1, steps) == true)return true;
    if (move(si - 2, sj - 1, steps) == true)return true;
    map[si][sj] = 0;// 全部不可行，往后退一步，这一步不能存下来
    return false;// 表明此路不通
}

void main(){
    if (move(SI, SJ, STEPS) == true){
        for (int i = 0; i < N; i++){
            for (int j = 0; j < N; j++){
                cout.fill('0');// 设置填充字符  
                cout.width(2);// 设置域宽  
                cout << map[i][j] << " ";// 输出遍历序号
            }
            cout << endl;
        }
    }
    else{
        cout << "No path found!" << endl;// 没有可遍历的路线
    }
}

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