本文主要是介绍Datawhale~水很深的深度学习~Task 4: 卷积神经网络（CNN），对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

写在前面✍
\quad\quad 本系列笔记为Datawhale11月组队学习的学习笔记：水很深的深度学习。本次组队学习重理论知识学习，包含DL相关的基础知识，如CNN、RNN、Transformer等。参与本次组队学习两个目的：第一，提起自己DL学习的热情；第二，巩固基础知识，使得做实验更加得心应手。
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卷积神经网络

本章内容是对于卷积神经网络的总结。卷积神经网络在多层感知器的基础上，CNN的核心内容是kernel(卷积核)，平移不变性和参数共享。

回顾全连接神经网络，如下图，它的权重矩阵的参数非常多。

而且往往自然图像中的物体都具有局部不变性特征，即尺度缩放、平移、旋转等操作不影响其语义信息，但是全连接前馈网络很难提取这些局部不变特征，这就引出了我们将要介绍的卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）。

卷积神经网络也是一种前馈神经网络，是受到生物学上感受野（感受野主要是指听觉系统、本体感觉系统和视觉系统中神经元的一些性质）的机制而提出的（在视觉神经系统中，一个神经元的感受野是指视网膜上的特定区域，只有这个区域内的刺激才能够激活该神经元）。

I CNN基本原理

卷积

卷积：(f*g)(n)成为 f f f 和 g g g 的卷积，连续卷积和离散卷积可以表达为如下形式：
( f ∗ g ) ( n ) = ∫ − ∞ ∞ f ( τ ) g ( n − τ ) d τ n = τ + ( n − τ ) ( f ∗ g ) ( n ) = ∑ τ = − ∞ ∞ f ( τ ) g ( n − τ ) (f * g)(n)=\int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(n-\tau) d \tau \\ n = \tau + (n - \tau) \\ (f * g)(n) = \sum_{\tau = -\infty}^{\infty} f(\tau) g(n-\tau) (f∗g)(n)=∫−∞∞​f(τ)g(n−τ)dτn=τ+(n−τ)(f∗g)(n)=τ=−∞∑∞​f(τ)g(n−τ)
卷积有很多应用，经常用于处理一个输入，通过系统产生一个适应需求的输出。

• 统计学中加权平均法
• 概率论中两个独立变量之和概率密度的计算
• 信号处理中的线性系统
• 物理学的线性系统
• 图像处理中的应用(卷积神经网络)

卷积经常用在信号处理中，用于计算信号的延迟累积。

例如，假设一个信号发生器每个时刻 t t t 产生一个信号 x t x_t xt​ ，其信息的衰减率为 w k w_k wk​ ，即在 k − 1 k−1 k−1 个时间步长后，信息为原来的 w k w_k wk​ 倍，假设 w 1 = 1 , w 2 = 1 / 2 , w 3 = 1 / 4 w_1 = 1,w_2 = 1/2,w_3 = 1/4 w1​=1,w2​=1/2,w3​=1/4，则时刻 t t t 收到的信号 y t y_t yt​ 为当前时刻产生的信息和以前时刻延迟信息的叠加，即：
y t = 1 × x t + 1 / 2 × x t − 1 + 1 / 4 × x t − 2 = w 1 × x t + w 2 × x t − 1 + w 3 × x t − 2 = ∑ k = 1 3 w k ⋅ x t − k + 1 \begin{aligned} y_{t} &=1 \times x_{t}+1 / 2 \times x_{t-1}+1 / 4 \times x_{t-2} \\ &=w_{1} \times x_{t}+w_{2} \times x_{t-1}+w_{3} \times x_{t-2} \\ &=\sum_{k=1}^{3} w_{k} \cdot x_{t-k+1} \end{aligned} yt​​=1×xt​+1/2×xt−1​+1/4×xt−2​=w1​×xt​+w2​×xt−1​+w3​×xt−2​=k=1∑3​wk​⋅xt−k+1​​
其中 w k w_k wk​ 就是滤波器，也就是常说的卷积核 convolution kernel。

给定一个输入信号序列 x x x 和滤波器 w w w，卷积的输出为：
y t = ∑ k = 1 K w k x t − k + 1 y_t = \sum_{k = 1}^{K} w_k x_{t-k+1} yt​=k=1∑K​wk​xt−k+1​
不同的滤波器来提取信号序列中的不同特征：

下面引入滤波器的滑动步长S和零填充P：

卷积的结果按输出长度不同可以分为三类：

1. 窄卷积：步长

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