用python学习微积分(四) 链式法则及高阶导数(下)- 链式法则
2021/12/4 22:47:22
本文主要是介绍用python学习微积分(四) 链式法则及高阶导数(下)- 链式法则,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
本文内容来自学习麻省理工学院公开课:单变量微积分-链式法则及高阶导数-网易公开课
一、公式推导
被引伸的问题,一个复合的函数如何求导?如:
可以添加中间变量t: ( 内部 )
( 外部 )
之所以可以这样做,是因为:
当 t->0 ,公式变为
先计算
再计算
所以 也可以写成
一道习题:y = sin10t 求 y'
二、高阶微分
u(x) 简写为 u, 它的导数简写为u', 对它的导数也可以求导,写作 u''。(u')' = u''
例如 u(x) = sinx; u' = cosx; u'' = -sinx; u''' = -cosx; u'''' = sinx;(也可以写成 )
from sympy import * x= symbols('x') y = sin(x) dif = diff(y, x) dif2 = diff(dif, x) dif3 = diff(dif2, x) dif4 = diff(dif3, x) dif4
这里老师介绍了各种求导的写法:
如 u 是 x 的函数, u的导数有:
习题: = ?
Dx^n = nx^{n-1}
发布于 2021-12-04 22:18
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