Python编程题37--汉明距离

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题目

两个整数之间的 汉明距离 指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。

给定两个整数 x 和 y，计算并返回它们之间的汉明距离。

例如：

给定两个整数：x = 1, y = 4，返回结果：2

解释：
1 = (0 0 0 1)
4 = (0 1 0 0)

可以看出 1 和 4 对应二进制位不同的位置的数目有 2 个。

说明：0 ≤ x, y ≤ 2^31 - 1

实现思路1

• 使用 二进制 的方式来实现
• 通过 bin() 函数，先把 x 和 y 都转换为二进制数（字符串形式，如整数 10 转换为二进制后为 0b1010，开头的0b表示是二进制）
• 根据 x 和 y 的范围说明，可以知道其最大值转换为二进制数后是31位，所以可通过 zfill() 函数，继续把 x, y 处理为32位的二进制数，不足32位就用 0 补足
• 用 res 表示两个数字对应二进制位不同的位置的数目
• 遍历转换后的 x 或 y，对比二进制位不同的位置，如果不相同则加 1

代码实现1

def hammingDistance(x, y):
    res = 0
    # bin()方法 转为二进制数，zfill() 方法返回指定长度的字符串
    tmp_x, tmp_y = bin(x)[2:].zfill(32), bin(y)[2:].zfill(32)
    for i in range(len(tmp_x)):
        if tmp_x[i] != tmp_y[i]:
            res += 1
    return res

实现思路2

• 使用 异或运算 + 二进制 的方式来实现
• 先对 x 和 y 进行异或运算，异或运算时，其实也是转化为二进制后按位比较（相同位的值为0，不同为1）
• 接着把异或后的结果，通过 bin() 函数转换为字符串形式的二进制数
• 最后通过 count() 函数 统计出转换后的二进制数中有多少个 1 即可

在二进制的异或运算中，例如a=12，b=7，那么a异或b的结果c计算如下：

a = 0 0 0 0 1 1 0 0
b = 0 0 0 0 0 1 1 1
c = 0 0 0 0 1 0 1 1 （相同位的值为0，不同为1）

代码实现2

def hammingDistance(x, y):
    return bin(x ^ y).count("1")

实现思路3

• 不使用内置的二进制函数，仅使用 位运算符 的方式实现
• 先对 x 和 y 进行异或运算，用 res 表示异或结果，接着需统计 res 对应的二进制数中有多少个 1 ，用 count 来表示，其默认值为 0
• while循环，当 res 大于0时，对 res 和 1 进行 & 与运算，其目的是检查 res 对应二进制中的最低位是否是否为 1 ，如果为 1 则令 count 加 1
• 每次循环，最后都需要把 res 通过 >> 运算符 整体右移一位，这样一来， res 对应二进制中的最低位就会被舍弃，其次低位在右移后自然就变为了新的最低位
• 重复以上过程，直到 res=0 时退出循环，最终得到的 count 就统计出了原 res 对应二进制中 1 的个数

& 按位与运算符：参与运算的两个二进制数, 如果两个相应位都为1, 则该位的结果为1, 否则为0；
>> 右移动运算符：如 i >> 1，表示将 i 对应的二进制数整体右移一位，其实也就相当于 i // 2

代码实现3

def hammingDistance(x, y):
    res, count = x ^ y, 0
    while res:
        count += res & 1
        res >>= 1
    return count

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