贝祖定理的证明总结

2022/1/29 23:34:47

编程Tag： 总结 r2 RN r1 定理 R4 贝祖 i1r2

本文主要是介绍贝祖定理的证明总结，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

根据欧几里得算法已知
gcd(r1,r2)=rn
r1=i1r2+r3
r2=i2r3+r4
…
r(n-1)=in*r(n)+r(n+1) (其中 r(n+1)==0)

显然可以将后式套入前式
比如 r4=r2-i2r3=r2-i2(r1-i1r2)
整理一下r4=(1+i2i1)r2-i2r1
以此类推直到r(n+1)==0 项
此时 rn= sr2-t*r1

则得出贝祖定理。

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