Secure Face Matching Using Fully Homomorphic Encryption-2018:学习

2022/9/16 23:18:25

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本文学习论文“Secure Face Matching Using Fully Homomorphic Encryption-2018”和“基于全同态加密的人脸特征密文认证系统-2020”,记录笔记。

摘要

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  • 人脸识别技术的发展取决于特征学习(representation learning)的进步。
  • 本文提出一个基于全同态加密的人脸识别方案,能保护用户隐私,且能在加密域实现匹配的功能。
  • 常用的人脸库((LFW, IJB-A, IJB-B, CASIA)。
  • 实验结果,对于16KB大的512维的图像匹配一次耗时0.01s,且控制在最低损失。
  • 【Sphereface: Deep hypersphere embedding for face recogni-tion】简单理解为,使用该技术从人脸图像中提取特征。

引言

  • 人脸识别是通过人脸特征来确定身份的。

  • 深度学习技术提升了人脸识别的准确率。

  • 传统的人脸识别流程:

    • 给定一张人脸图像,然后提取特征向量(高维)。
    • 在注册阶段,将特征向量和对应的识别标签(identity labels)存入数据库。
    • 然后该数据库用于比较人脸特征,进而验证身法。
  • 明文存储的数据库不安全,容易泄露,或者被重建。

  • 所以需要加密,而只有同态加密才能对密文计算。

  • 全同态加密提供加法和乘法计算,且对应的开源库给出了扩展接口和最优的计算复杂度。

  • 本文使用全同态密码算法实现人脸识别,(1)加密数据库和要检索的图像特征向量;(2)直接在加密域中匹配,且匹配的相似度计算,如欧氏距离或者预选相似度等,都可以分解为加法和乘法运算。

  • 【Fully Private Non-interactive Face Verification-2013】中给出的全同态加密测试数据:加密一张512维的人脸特征向量需要48.7MB,完成匹配需要12.8s。

    • 使用的全同态加密方案是GH11【Implementing Gentry’s Fully-Homomorphic Encryption Scheme-2011】。
  • 当前人脸识别大都是基于深度神经网络,特征提取使用CNN,本文使用的特征提取模型是FaceNet和SphereFace

  • 本文贡献:

    • 使用高效的全同态加密方案BFV,效率提升至,加密耗16.5MB,匹配耗0.6s。
    • 使用SIMD编码,提升计算效率,提升至,加密耗16KB,匹配耗0.01s。
  • 名词解释:

    • probe,就是要被检索的特征(图像)

相关工作

  • 【Fully private noninteractive face verification-2013】提出一个基于FHE的Gabor特征的人脸验证系统,该方案成本很高(内存为380MB,每个匹配耗时100s)。
  • 该方案的成本为内存66KB,每个匹配耗时0.01s。

方案

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  • 上图就是人脸图像提取特征向量的过程。

    • 人脸检测
    • 对齐
    • 归一化
    • 特征提取,嵌入函数的功能就是将一个高维归一化的向量映射为一个\(d\)维的特征向量。
  • 传统的人脸识别系统分为:

    • 注册,形成数据库\(X=\left \{ x_1,...,x_n \right \},x_i\in R^d\)
    • 匹配,给定一个图像,提取出特征\(y\in R^d\),与数据库中的向量匹配,得到的结果是一个分数,表示\(X\)和\(Y\)之间的相似度。
    • 计算相似度:\(d({x}, {y})=1-\frac{{x}^{T} {y}}{\|{x}\|\|{y}\|}=1-\tilde{{x}}^{T} \tilde{{y}}=1-\sum_{i=1}^{d} \tilde{x}_{i} \tilde{y}_{i}\),其中\(\tilde{{x}}=\frac{{x}}{\|{x}\|}\),所以计算是由\(d\)次标量乘法和\(d\)次标量加法组成。
    • 标量乘(scalar multiplications),就是向量对应位置相乘。

框架

注册

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  • 用户产生公私钥:\(pk,sk\),使用公钥\(pk\)加密一个特征向量\(x\),得到密文\(E(x)\),然后连同用户身份(user identity)\(c\)一起上传数据库。
  • 每个用户生成各自的公私钥。

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匹配

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  • 给定一个要匹配的特征向量\(y\),使用公钥\(pk\)加密得到密文\(E(y)\),然后连同用户身份标签(user identity)\(c'\)一起上传数据库进行匹配。
  • 服务器在密文下计算出相似度\(E(d_1),...,E(d_n)\),并返回给客户端。
  • 客户端使用私钥\(sk\)解密得到结果。

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  • 匹配时的用户也产生自己的公私钥对
  • 若与数据库中使用的公钥不同,需要服务器执行密钥交换

BFV方案

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  • BFV是在整数多项式计算的,所以在加密前需要编码。
  • \(w\)是分解整数的基,\(l=log_wq\)将整数\(q\)分解为\(l\)部分。

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  • \(d\)次密文乘*密文,\(d-1\)次密文+密文,1次密文+明文。

优化

  • 密文乘法计算导致计算速度慢,对于512维的人脸图像特征向量和128位的加密安全等级:
    • 加密一次需要16.5MB内存
    • 匹配一次需要0.7s
  • 所以需要下一步优化:
    • 在环上对人脸特征编码
    • 使用批处理技术,利用CRT将向量编码为一个明文多项式,以单个乘法同态实现多个数的同态乘法
    • 使用降维技术降低计算消耗

人脸特征编码

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  • 环的选择很重要。
  • 编码方式:\(\operatorname{Encoding}(a)=\operatorname{sign}(a)\left(a_{n-1} x^{n-1}+\cdots+a_{1} x+a_{0}\right)\),其中\(a\)是特征向量,编码为整数\(\left(a_{n-1} x^{n-1}+\cdots+a_{1} x+a_{0}\right)\)。
  • \(\operatorname{sign}(a)\)是什么?
  • 基数\(w\)在这里起什么作用?

批处理

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  • 批处理:将多个数编码到多项式上,每次计算一次多项式就相当于对多个数同时计算。
  • 对于环\(R_t=Z[x]/(x^n+1)\),当\(t\)为许多小素数的乘积时,即\(t=\prod_{i=1}^{k} p_{i}\),可利用CRT将环\(R_t\)进行分解。
  • 如何拆分,如何计算?

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  • 批处理优点是,可以单次多项式计算操作相当于\(k\)次整数计算。

  • 缺点是:无法访问加密后向量中的各元素,也就无法求和。

  • 解决办法:使用密文旋转,思想来自【Fully homomorphic encryption with polylog overhead-2012】,即循环旋转\(l=log_wq\)次并累加向量元素从而获得加密向量元素之和。

  • 密文内积计算:

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  • 最后乘\((1,0,0,0)\)。

特征降维

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  • 降维方法:ISOMAP【A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction-2000】、LLE【Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding-2000】、随机映射(random projections)【Experiments with random projection-2000】等,本文使用的是主成成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)

实验

  • 数据集采用(LFW,IJB-A,IJB-B,CA-SIA)
  • 基于的深度神经网络模型是FaceNet和SphereFace
  • 使用SEAL库。

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  • 相比于【】相比,本方案可以提供128~192位的安全级别,和在小型人脸数据库上能提供实时匹配。
  • 编码精度:0.1,0.01,0.0025
  • 错误率:FAR,正确接受率:TAR
  • 对512 维的人脸特征,每个加密模板仅需要16KB和匹配一对加密模板需要0.02s


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