Python基于回溯法子集树模板解决选排问题示例
2019/7/13 22:49:24
本文主要是介绍Python基于回溯法子集树模板解决选排问题示例,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决选排问题。分享给大家供大家参考,具体如下:
问题
从n个元素中挑选m个元素进行排列,每个元素最多可重复r次。其中m∈[2,n],r∈[1,m]。
如:从4个元素中挑选3个元素进行排列,每个元素最多可重复r次。
分析
解x的长度是固定的,为m。
对于解x,先排第0个位置的元素x[0],再排第1个位置的元素x[1]。我们把后者看作是前者的一种状态,即x[1]是x[0]的一种状态!!
一般地,把x[k]看作x[k-1]的状态空间a中的一种状态,我们要做的就是遍历a[k-1]的所有状态。
那么,套用子集树模板即可。
代码
''' 选排问题 从n个元素中挑选m个元素进行排列,每个元素最多可重复r次。其中m∈[2,n],r∈[1,m]。 作者:hhh5460 时间:2017年6月2日 09时05分 声明:此算法版权归hhh5460所有 ''' n = 4 a = ['a','b','c','d'] m = 3 # 从4个中挑3个 r = 2 # 每个元素最多可重复2 x = [0]*m # 一个解(m元0-1数组) X = [] # 一组解 # 冲突检测 def conflict(k): global n, r, x, X, a # 部分解内的元素x[k]不能超过r if x[:k+1].count(x[k]) > r: return True return False # 无冲突 # 用子集树模板实现选排问题 def perm(k): # 到达第k个元素 global n,m, a, x, X if k == m: # 超出最尾的元素 print(x) #X.append(x[:]) # 保存(一个解) else: for i in a: # 遍历x[k-1]的状态空间a,其它的事情交给剪枝函数! x[k] = i if not conflict(k): # 剪枝 perm(k+1) # 测试 perm(0) # 从x[0]开始排列
效果图
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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