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查询Tags标签： frac，共有 422条记录-
BSOJ5532题解
大朋友与多叉树 首先可以列出来这个： \[F(x)=x+\sum F^{d_i}(x) \]于是设： \[G(x)=\sum x^{d_i} \]\[F(x)=x+G(F(x)) \]\[F(x)-G(F(x))=x \]设 \(H(x)=x-G(x)\)，就有 \(H(F(x))=F(H(x))=x\)，根据拉格朗日反演就有： \[[x^n]F(x)=\frac{1}{n}[x^{n-1}](\frac{H(x)}{x})…
2022/7/9 23:24:11 人评论 次浏览 -
经典理论力学笔记01
Lecture 01 为什么研究经典力学？（量子力学存在）更高观点看简单事物 发展数学以走出认知边界大纲拉格朗日方程（代替牛顿方程） 守恒定律 积分方程 ： 中心场问题，谐振子问题，刚体运动 规范方程（哈密顿方程、哈密顿-雅各比方程）课本：Goldstein [Herbert Goldstein_…
2022/7/8 23:20:31 人评论 次浏览 -
TopCoder 17403 See All Differences
这题和 https://atcoder.jp/contests/abc189/tasks/abc189_f 是相似的。 首先我们设\(f(mask,number)\)表示考虑若干个数，目前出现的差在\(mask\)中，最后一个数是\(number\)时，数列的期望长度。 但是我们发现这样比较难以转移，因为我们不知道转移过来的状态是否是合法…
2022/7/7 23:20:13 人评论 次浏览 -
拉格朗日差值学习笔记&做题记录
好像是多项式最基础的算法（？，但是咕了比较久，现在学一下吧。 差值是啥 这个东西类似于 FFT 的转化过程，就是多项式点值和多项式系数的转化，简而言之就是解决下面的问题，P4781。已知一个 \(n-1\) 次多项式的 \(n\) 个点值，\(f(x_i)=y_i\)，已知 \(k\)，求 \(f(k)\b…
2022/7/6 23:21:00 人评论 次浏览 -
P4240 毒瘤之神的考验
Description \(\mathcal{P}\text{ortal.}\) Solution 首先想到要把 \(\varphi(ij)\) 拆开，这里有个公式 \[\varphi(ij)=\dfrac{\varphi(i)\varphi(j)\gcd(i,j)}{\varphi(\gcd(i,j))} \]考虑证明，有 \[\begin{aligned} \varphi(i)\varphi(j) &= i\prod\limits_{p|i,p…
2022/7/5 23:21:25 人评论 次浏览 -
线性回归算法
预测函数 单变量线性回归：\(h{_\theta(x)} = \theta{_0} + \theta{_1}x\)；令\(x_0 = 1\)；则\(h{_\theta(x)} = \theta{_0}x_0 + \theta{_1}x_1\) ； 多变量线性回归：\({{h}_{\theta }}\left( x \right)={{\theta }_{0}}{{x}_{0}}+{{\theta }_{1}}{{x}_{1}}+{{\theta }…
2022/7/5 1:20:49 人评论 次浏览 -
邻项交换排序类贪心
原理论述部分引用自浅谈邻项交换排序的应用以及需要注意的问题 luogu题单 引言 邻项交换排序是一种常见的贪心算法，通过比较两个相邻元素交换前后的优劣对整个序列进行排序，从而使得这个序列成为题目所求的最优解。 然而，邻项交换排序的应用有一些需要注意的地方，稍有…
2022/7/3 23:26:44 人评论 次浏览 -
2702. problem b
题目链接 2702. problem b 同215. 破译密码 对于给出的 \(n\) 个询问，每次求有多少个数对 \((x,y)\)，满足 \(a≤x≤b，c≤y≤d\)，且 \(\text{gcd}(x,y) = k\)，\(\text{gcd}(x,y)\) 函数为 \(x\) 和 \(y\) 的最大公约数。 输入格式 第一行一个整数 \(n\)。 接下来 \(n\…
2022/6/29 6:20:14 人评论 次浏览 -
【论文笔记】（防御蒸馏）Distillation as a Defense to Adversarial Perturbations against Deep Neural Networks
有关蒸馏 (Distillation)的论文：(2006)Model Compression (2014)Do Deep Nets Really Need to be Deep?--- 论文笔记 (2015)Distilling the Knowledge in a Neural Network--- 论文笔记摘要 本文提出了防御蒸馏（defensive distillation），主要思想为：使用从DNN中提…
2022/6/26 23:27:06 人评论 次浏览 -
数值优化：经典随机优化算法及其收敛性与复杂度分析
1 随机优化算法概述 随着大数据的出现，确定性优化算法的效率逐渐称为瓶颈。为了说明这一点，我们来看一个用梯度下降法求解线性回归的例子。 给定训练样本\(D = \{(x_i, y_i)\}_{i=1}^n\)，线性回归的目标函数如下： \[f(w) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nf_i(w)= \frac{1}{n…
2022/6/24 1:18:02 人评论 次浏览 -
AcWing 199. 余数之和
题目传送门 零、参考资料 总结与思考：数论分块 【数学】数论分块（整除分块） 一、数论分块的相关概念 “数论分块”这个名词，其实比较模糊，没有一个广泛认同的严格定义。这里讲一下我个人的理解： 令\(\displaystyle f(i)=\lfloor \frac{n}{i} \rfloor\) \(f(i)\)的值…
2022/6/18 23:20:56 人评论 次浏览 -
一元线性回归的Python实现
目录1 问题的提出2 原理2.1 代价函数2.2 模型的评价2.2.1 皮尔逊相关系数2.2.2 决定系数3 Python 实现3.1 不调sklearn库3.2 调 sklearn 库4 梯度下降法4.1 原理4.2 Python实现参考 1 问题的提出 对于给定的数据集 \(D = \{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_m,y_m)\}\)，线性…
2022/6/18 5:22:22 人评论 次浏览 -
数值优化：经典一阶确定性算法及其收敛性分析
我们在上一篇博客《数值优化：算法分类及收敛性分析基础》介绍了数值优化算法的历史发展、分类及其收敛性/复杂度分析基础。本篇博客我们重点关注一阶确定性优化算法及其收敛性分析。 1 梯度下降法 1.1 算法描述 梯度下降法[1]是最古老的一阶方法，由Cauchy在1847年提出。…
2022/6/12 5:20:25 人评论 次浏览 -
决策树算法推导
决策树（本文使用id3算法的准则决策） 1. 决策树的背景 决策树是一种常见的机器学习方法。决策树由根节点、内部节点、叶子节点和边组成。叶子节点对应每个决策结果，内部节点对应一个属性的测试。 2. 决策树实战 在生成决策树的过程，会用到信息熵和信息增益： 信息熵(in…
2022/6/12 5:20:21 人评论 次浏览 -
cf526 C. Om Nom and Candies
题意： 背包问题：两种物品各无限个，体积分别为 \(c_1,c_2\)，价值分别为 \(v_1,v_2\)，背包容积为 \(C\)，求最大价值 范围 \([1,1e9]\) 思路： 枚举！怎么优化？ 若某种物品的体积大于 \(\sqrt C\)，直接枚举这种物品的数量，不超过 \(\sqrt C\) 次。 否则，不妨设 \(\…
2022/6/11 23:52:09 人评论 次浏览
