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查询Tags标签： 线性方程组，共有 9条记录-
线性方程组的解
前言 【MIT】线性代数（p8） 笔记 $Ax=b$ 又称非齐次线性方程组 引入 给出方程组： $\left \{ \begin{matrix} x_1 +2x_2 + 2x_3 + 2x_4 = b_1\\ 2x_1 +4x_2 + 6x_3 + 8x_4 =b_2\\ 3x_1 +6x_2 + 8x_3 + 10x_4=b_3 \end{matrix} \right.$ 改写成增广矩阵形式： $\left [ \b…
2022/4/16 23:43:14 人评论 次浏览 -
线性代数知识
导言 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。内容来源于 算法与数学之美1. 线性代数知识图谱 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达…
2022/2/28 23:58:18 人评论 次浏览 -
线性方程组的直接解法
三角形方程组和三角分解 前代法 求解下三角形方程组 \[Ly = b \]其中 \(b=(b_1,\cdots,b_n)^T\in\mathbb{R}^n\) 已知， \(y=(y_1,\cdots,y_n)^T\in\mathbb{R}^n\) 未知，而 \[L = \left( \begin{matrix} l_{11}\\ l_{21} & l_{22}\\ \vdots & \vdots & \ddot…
2022/2/19 23:15:43 人评论 次浏览 -
高斯消元学习笔记及算法实现与运用
高斯消元学习笔记及算法实现与运用 目录高斯消元学习笔记及算法实现与运用0.前言1.高斯消元阶梯形线性方程组线性方程组的初等变换（同解变换）两个定理阶梯形矩阵2.算法实现算法分析各部分代码详解1.经过r行和第i行交换和加减消元2.回代过程总代码3.高斯消元的实例运用球…
2021/11/11 17:12:20 人评论 次浏览 -
高斯消元学习笔记及算法实现与运用
高斯消元学习笔记及算法实现与运用 目录高斯消元学习笔记及算法实现与运用0.前言1.高斯消元阶梯形线性方程组线性方程组的初等变换（同解变换）两个定理阶梯形矩阵2.算法实现算法分析各部分代码详解1.经过r行和第i行交换和加减消元2.回代过程总代码3.高斯消元的实例运用球…
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数值计算：线性方程组的静态迭代解法
对于线性方程组的迭代求解方法可以分为两类，静态迭代方法与非静态迭代方法，两者区别在于，前者构造简单，迭代步长与方向恒定，但是收敛条件限制较大，收敛速度较慢。而非静态方法构造格式更复杂，收敛速度更快。本文主要记录静态迭代方法 静态迭代法 考虑以下线性方程组…
2021/10/3 23:13:14 人评论 次浏览 -
数值计算：线性方程组的静态迭代解法
对于线性方程组的迭代求解方法可以分为两类，静态迭代方法与非静态迭代方法，两者区别在于，前者构造简单，迭代步长与方向恒定，但是收敛条件限制较大，收敛速度较慢。而非静态方法构造格式更复杂，收敛速度更快。本文主要记录静态迭代方法 静态迭代法 考虑以下线性方程组…
2021/10/3 23:13:14 人评论 次浏览 -
线性共轭梯度法求解正定二次函数极小点以及线性方程组的解--MATLAB源程序
目录 实现原理拟解决的问题求解正定二次函数的极小点求解线性方程组的根 代码实现方法的检验——求解线性方程组线性方程组的构建精确解的求解利用计算机编程求解 附实现原理 具体数学实现原理可参考这篇文章：最速下降法/steepest descent，牛顿法/newton，共轭方向法/co…
2021/6/11 22:29:39 人评论 次浏览 -
齐次线性方程组零解和非零解（克莱姆法则）
首先我们先了解一下克莱姆法则： 定理1 若方程组的系数行列式D≠0，则方程组有唯一解。 x1=D1/D,X2=D2/D ```````,Xn=Dn/D 例子： X1+X2-X3=1 3X1+4X2-2X3=2 5X1+-4X2+X3=3 D≠01 2 -1 1 1 -1 1 2 1 D1= 2 4 -…
2021/5/16 18:25:10 人评论 次浏览
