吃瓜笔记《机器学习》周志华——第五章 神经网络

2022/1/23 23:04:26

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吃瓜笔记《机器学习》周志华——第五章 神经网络

5.1神经元模型

  1. 神经网络:具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络,它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。

  2. 神经元模型:一个_神经元_收到的刺激超过阈值(threshold/bias),它就会被激活。概括为_M-P神经元模型_:n个带权输入 → \rightarrow →与threshold比较 → \rightarrow →激活函数处理产生输出。

  3. image-20220123224638943

  4. 激活函数中1代表兴奋,0代表不兴奋。理想中激活函数位阶跃函数,为方便处理用连续的Sigmoid函数。

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  5. 神经网络:神经元按一定_层次结构_连接。

  6. 神经网络可以视为包含了许多参数的数学模型,由若干函数(如 y j = f ( ∑ i w i x i − θ j ) y_j = f(\sum_i w_i x_i - \theta_j) yj​=f(∑i​wi​xi​−θj​))相互嵌套得到。

5.2 感知机与多层网络

感知机
  1. 感知机有层神经网络,输出层为M-P神经单元——“阈值逻辑单元”。
  2. 各神经元的 ω \omega ω和 θ \theta θ取适当的值,可以实现逻辑与、或、非运算。
  3. 给定训练集, ω \omega ω和 θ \theta θ可以通过学习得到。 θ \theta θ可视为固定输入为1的哑结点(dummy node)。
  4. 感知机的学习规则:
    • 当前训练样例为(x,y),当前感知机输出位 y^ \hat{y},则权重调整为:
    • ω i ← ω i + Δ ω i \omega_i \leftarrow \omega_i + \Delta\omega_i ωi​←ωi​+Δωi​, Δ ω i = η ( y − y ^ ) x i \Delta\omega_i = \eta(y - \hat{y})x_i Δωi​=η(y−y^​)xi​
    • η \eta η为学习率(learning rate)
  5. 感知机只有输出层神经元进行激活函数处理,即只有一层功能神经元(functional neuron)。
  6. 线性可分:存在线性超平面将两类模式分开。
  7. 若两类模式
    • 线性可分(如与、或、非),感知机的学习过程会收敛(vonverge);
    • 若线性不可分(如异或),则会发生振荡(fluctuation),不能稳定。
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多层网络
  1. 解决非线性可分问题要使用_多层功能神经元_。
  2. 隐层隐含层(hidden layer):输出层与输入层之间的一层神经元。
  3. 隐含层和输出层都具有激活函数。
  4. 多层前馈神经网络(multi-layer feedforward neural networks):
    • 每层神经元与下层完全互连
    • 同层间无连接
    • 无跨层连接
    • 输入层神经元的唯一作用是接受输入,不进行函数处理
    • 隐层和输出层包含功能神经元
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  5. 神经网络的学习过程:根据_训练数据_调整神经元之间的“连接权”(connection weight),以及每个功能神经元的阈值

5.6 深度学习

  1. 深度学习(deep learning)是很深层的神经网络。其提高容量的方法是增加隐层数目,这比增加隐层神经元数目更有效,这样不但增加了拥有激活函数的神经元数目,而且增加了激活函数嵌套的层数。
  2. 该模型太复杂,下面给出两种节省开销的训练方法:无监督逐层训练、权共享。
  3. 无监督逐层训练(unsupervised layer-wise training):
    • 预训练(pre-training):每次训练一层,将上层作为输入,本层结果作为下层的输入。
    • 微调训练(fine-training):预训练结束后的微调。
    • 可视为将大量参数分组,每组先找到好的设置,基于局部较优进行全局寻优。
  4. 权共享(weight sharing):让一组神经元使用相同的连接权。这在卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)发挥了重要作用。


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