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查询Tags标签： frac，共有 422条记录-
关于下降幂
定义 下降幂就是形如 \(n^{\underline m}\) 的式子，表示 \[n^{\underline m} =\prod_{i=n-m+1}^n i=\frac{n!}{(n-m)!} \]同理还有一个上升幂： \[n^{\overline m}=\prod_{i=n}^{n+m-1} i=\frac{(n+m-1)!}{(n-1)!} \]注意这个地方 \(n,m\) 都可能是负数，也就是 \(n^{\un…
2022/9/16 23:19:39 人评论 次浏览 -
2022-9-11/12 #27 自弹 自唱 自赏 不如自封为王
发现了栀子的一首歌 Go crazy for me，真上头。 昨天有一根木刺扎进了我右手中指，伤口愈合后挑不出来了，写代码按到那里就会痛一下。 匈牙利跑二分图匹配可以找到增广路后再清空 vis 数组，某些题中会有优越性。（反正不劣） 做了 CF848D Shake It!，觉得挺简单，就不记…
2022/9/15 23:18:40 人评论 次浏览 -
关于2020新高考一卷T23的一个解法
（可能书写格式不太规范） \((2)\) 证明： \(b\ln a-a\ln b=a - b\) \(\Rightarrow\frac{1}{a}(1-\ln \frac{1}{a})=\frac{1}{b}(1-\ln \frac{1}{b})\) 不妨设 \(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\) 由\((1)\)易知\(\frac{1}{a}\in (0,1),\frac{1}{b}\in (1,e)\) 记\(p(x)\)为方…
2022/9/14 6:17:38 人评论 次浏览 -
利用导数求曲线的切线方程
$ 现有二次函数f(x)=\frac{1}{12}x+\frac{1}{9}x+\frac{1}{3},求其函数曲线经过点[3,f(3)]处的切线方程. $ $ 已知直线的点斜式方程: y_{1}-y_{0}=tan\beta (x_{1}-x_{0}), tan\beta 等价于切线方程的斜率k, 也等价于f(x) $ $ \therefore y_{1}-y_{0}=f(x) (x_{1}-x_{0})…
2022/9/10 6:24:34 人评论 次浏览 -
Bessel函数
在这篇文章中，我们将会罗列Bessel函数的一些基本性质。 A. Definition and Basic Properties We define the Bessel function $J_{\nu}$ of order $\nu$ by its Poisson representation formula $$J_{\nu}(t) = \frac{(t/2)^{\nu}}{\Gamma(\nu + 1/2)\Gamma(1/2)}\int_{-…
2022/9/6 23:25:47 人评论 次浏览 -
Hoare Logic Notes
The Hoare assignment axiom \[\vdash \{P[E/V]\} V:=E \{P\} \]The Floyd assignment axiom \[\vdash \{P\} V:=E \{\exist v.\ (V=E[v/V]) \wedge P[v/V]\} \]Precondition strengthening \[\frac{\vdash P \Rightarrow P,\vdash\{P\}C\{Q\}}{\vdash\{P\}C\{Q\}} \]Post…
2022/9/5 23:54:00 人评论 次浏览 -
9.5
1.求点M(4,-3,5)到原点及各坐标轴的距离。\[D_o=\sqrt{4^2+(-3)^2+5^2}=5\sqrt2\\ D_x=\sqrt{(-3)^2+5^2}=\sqrt{34}\\ D_y=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\\ D_z=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5 \] 2.向量\(\vec{a}\)与x轴，y轴成等角，而与z轴的夹角是它们的两倍，求\(\vec{a}^o\)。\[设…
2022/9/5 23:25:37 人评论 次浏览 -
概率生成函数
由于某种程度上有点闲着没事干所以看了看硬币游戏这个题然后感觉应该学习一下概率生成函数于是就看了看几个题然后似乎发现了什么不得了的科技所以我觉得应该写篇博客总结一下（没错我就不加标点） 首先生成函数的定义不再赘述（其实是不想写） 对了前置知识：同济大学出版…
2022/9/3 23:26:36 人评论 次浏览 -
YOLOX 输入分辨率 只能是32的倍数 如何计算
YOLOX 输入分辨率 https://github.com/Megvii-BaseDetection/YOLOX/issues/851 这个Issue里面讲到了只能用32的倍数 比如 720:1280 不是32的倍数，怎么等比例缩放呢 \[\begin{align*} 16k &= 9p\\ 9k &= 32q \\ q &= \frac{9}{32}k \\ p &= \frac{16}{32}…
2022/9/3 23:25:00 人评论 次浏览 -
[数学记录]CF896D Nephren Runs a Cinema
题意：给定 \(n=x+y+z\)，求满足以下要求的长度为 \(n\) 的序列的数目：序列由 \(x\) 个 \(1\)，\(y\) 个 \(-1\)，\(z\) 个 \(0\) 组成，序列任意前缀和非负，和在 \([l,r]\) 之间。 考虑确定 \(z\) 和序列和的方案数。 看做卡特兰数类似折线图考虑。则在不能过线的前提下…
2022/9/2 23:53:01 人评论 次浏览 -
Fluid Simulation for Computer Graphics - 第一章(The Equations of Fluids)学习
从我们呼吸的空气到覆盖地球三分之二的海洋，流体在我们的身边随处可见，是我们所知道的一些最美丽和最令人印象深刻的现象的核心。从水的飞溅，到火焰和烟雾的旋转，流体已经成为计算机图形学的一个重要组成部分。这本书旨在涵盖模拟这些动画效果的基本知识。让我们来看看…
2022/9/1 6:52:56 人评论 次浏览 -
2022 HDU多校5
Pandaemonium Asphodelos: The First Circle (Savage)(数据结构) Problem 有一行长度为\(n\)个格子，一开始每个格子的颜色都是\(0\)，并且权值都也是\(0\)，现在有\(q\)次操作，每次操作有\(4\)种类型1 x c：把与第\(x\)格子和距离最近第\(x\)格子最近的\(2c\)个格子染上…
2022/8/29 6:23:55 人评论 次浏览 -
扩展欧几里得算法简单推导
给定a，b，扩展欧几里得算法求得最大公约数的同时，还会给出ax+by=gcd(a,b)的整数解x，y 假设 \[d_{i-2}=d_{i-1} c_i+d_i \\ d_{i-1}=d_ic_{i+1}+d_{i+1} \]假设a，b的最大公约数为\(g\)，当某一步的\(d_{i-1}=0\)时，\(1*d_{i-2}+0*d_{i-1}=g=d_{i-2}\) （递归的终点），…
2022/8/27 1:23:23 人评论 次浏览 -
HN省队集训2021题解
不知道写什么题于是补一下去去年的集训题 部分题没补，都是题目涉及的算法我还没学过，分别是d1t3,d3t2,d4t2,d7t3,d8t2 空白部分是准备改但还没改的题 Day1 T1 数列 设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的最大值，设 \(l_i,r_i\) 表示 \(a_i\) 覆盖到的左右端点 考虑写出一个比…
2022/8/22 23:23:06 人评论 次浏览 -
新高考，或许还能这么出
新高考，或许还能这么出 杭州二中 小 Z 本文仅表达我对新高考大题的一些“新颖”的思路，不一定合所有人的胃口。 本人非常喜欢抽象模型，并将一些生活实际应用到题目之中。因此，我改编 / 原创的题目满足：抽象； 新颖； 应用性广。可能大部分人做这些题会觉得有些不适应…
2022/8/16 23:30:07 人评论 次浏览
