白话 NLP，3 个因果告诉你 Mask 矩阵因何而产生？

本文主要是介绍白话 NLP，3 个因果告诉你 Mask 矩阵因何而产生？，对大家解决编程问题具有一定的参考价值，需要的程序猿们随着小编来一起学习吧！

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一、为什么需要 Mask？

在此，先思考一个问题，为什么需要 mask？

在 NLP 中，一个最常见的问题便是输入序列长度不等，通常需要进行 PAD 操作，通常在较短的序列后面填充 0，虽然 RNN 等模型可以处理不定长输入，但在实践中，需要对 input 做 batchsize，转换成固定的 tensor。

PAD 案例：

如下是两句英文，先将文本转换成数字

s1 = 'He likes cats'
s2 = 'He does not like cats'
s = s1.split(' ') + s2.split(' ')
word_to_id = dict(zip(s, range(len(s))))
id_to_word = dict((k,v) for v,k in word_to_id.items())
​
# {'He': 3, 'likes': 1, 'cats': 7, 'does': 4, 'not': 5, 'like': 6}
# {3: 'He', 1: 'likes', 7: 'cats', 4: 'does', 5: 'not', 6: 'like'}
​
s1_vector = [word_to_id[x] for x in s1.split(' ')]
s2_vector = [word_to_id[x] for x in s2.split(' ')]
sentBatch = [s1_vector, s2_vector]
print(sentBatch)

对文本进行数字编码

[[3, 1, 7], [3, 4, 5, 6, 7]]

对如上两个 vector 进行 pad 处理。

from torch.nn.utils.rnn import pad_sequence
a = torch.tensor(s1_vector)
b = torch.tensor(s2_vector)
pad = pad_sequence([a, b])
print(pad)

PAD 结果

tensor([[3, 3],
[1, 4],
[7, 5],
[0, 6],
[0, 7]])

以句子 ”He likes cats“ 的 PAD 结果举例：[3, 1, 7, 0, 0]，PAD 操作会引起以下几个问题。

1. mean-pooling 的问题

如上述案例所示，对于矩阵：s1 = [3, 1, 7]​

对 s1 进行 mean-pooling：mean_{s1}=(3+1+7)/3=3.667​

进行 pad 之后：pad_{s1}=[3,1,7,0,0]​

对 pad_ {s1}​ 进行 mean-pooling：pad_{s1}=(3+1+7+0+0)/10=1.1​

对比 mean_ {s1}​ 和 pad_{s1}​ 发现：pad 操作影响 mean-pooling。

2. max-pooling 的问题

对于矩阵 s1: s1 = [-3, -1, -7]​，PAD 之后：​pad_{s1}= [-3,-1,-7,0,0]​

分别对 s1​ 和 pad_ {s1}​ 进行 max-pooling：​max_{s1}=-1,max_{pad_{s1}}=0​

对比 mean_ {s1}​ 和 pad_{s1}​ 发现：pad 操作影响 max-pooling。

3. attention 的问题

通常在 Attention 计算中最后一步是使用 softmax 进行归一化操作，将数值转换成概率。但如果直接对 PAD 之后的向量进行 softmax，那么 PAD 的部分也会分摊一部分概率，这就导致有意义的部分 (非 PAD 部分) 概率之和小于等于 1。

二、Mask 为解决 PAD 问题顺应而生

Mask 是相对于 PAD 而产生的技术，具备告诉模型一个向量有多长的功效。Mask 矩阵有如下特点：

1. Mask 矩阵是与 PAD 之后的矩阵具有相同的 shape。
2. mask 矩阵只有 1 和 0两个值，如果值为 1 表示 PAD 矩阵中该位置的值有意义，值为 0 则表示对应 PAD 矩阵中该位置的值无意义。

在第一部分中两个矩阵的 mask 矩阵如下所示：

mask_s1 = [1, 1, 1, 0, 0]
mask_s2 = [1, 1, 1, 1, 1]

mask = a.ne(torch.tensor(paddingIdx)).byte()
print(mask)
>>> tensor([[1, 1],
[1, 1],
[1, 1],
[0, 1],
[0, 1]], dtype=torch.uint8)

1. 解决 mean-pooling 问题

mean_s1=sum(pad_{s1}*m)/sum(m)​

2. 解决 max-pooling 问题

在进行 max-pooling 时，只需要将 pad 的部分的值足够小即可，可以将 mask 矩阵中的值为 0 的位置替换的足够小 ( 如: 甚至负无穷​，则不会影响 max-pooling 计算。

max_b=max(pad_b-(1-m)*10^{-10})​

3. 解决 Attention 问题

该问题的解决方式跟 max-pooling 一样，就是将 pad 的部分足够小，使得 ​ 的值非常接近于 0，以至于忽略。

softmax(x)=softmax(x-(1-m)*10^{10})​

二、常见的 Mask 有哪些？

有了之前的铺垫，你应该明白 Mask 因何而产生，有什么作用，而在 NLP 任务中，因为功能不同，Mask 也会不同。

常见的 Mask 有两种，Padding-mask，用于处理不定长输入，也即是上面讲的第一种，另一种则是 seqence-mask，为了防止未来信息不被泄露。接下来将详细讲解这两种 Mask。

padding mask - 处理输入不定长

在 NLP 中，一个常见的问题是输入序列长度不等，一般来说我们会对一个 batch 内的句子进行 PAD，通常值为 0。但在前面我们也讲过，PAD 为 0 会引起很多问题，影响最后的结果，因此，Mask 矩阵为解决 PAD 问题而产生。

举个例子：

case 1: I like cats.
case 2: He does not like cats.

假设默认的 seq_len 是5，一般会对 case 1 做 pad 处理，变成

[1, 1, 1, 0, 1]

在上述例子数字编码后，开始做 embedding，而 pad 也会有 embedding 向量，但 pad 本身没有实际意义，参与训练可能还是有害的。

因此，有必要维护一个 mask tensor 来记录哪些是真实的 value，上述例子的两个 mask 如下：

1 1 1 0 0
1 1 1 1 1

后续再梯度传播中，mask 起到了过滤的作用，在 pytorch 中，有参数可以设置：

nn.Embedding(vocab_size, embed_dim,padding_idx=0)

sequence mask - 防止未来信息泄露

在语言模型中，常常需要从上一个词预测下一个词，sequence mask 是为了使得 decoder 不能看见未来的信息。也就是对于一个序列，在 time_step 为 t 的时刻，我们的解码输出应该只能依赖于 t 时刻之前的输出，而不能依赖 t 之后的输出。因此我们需要想一个办法，把 t 之后的信息给隐藏起来。

那么具体怎么做呢？也很简单：产生一个上三角矩阵，上三角的值全为 1，下三角的值全为 0，对角线也是 0。把这个矩阵作用在每一个序列上，就可以达到我们的目的啦。

一个常见的 trick 就是生成一个 mask 对角矩阵，如[1]：

def sequence_mask(seq):
batch_size, seq_len = seq.size()
mask = torch.triu(torch.ones((seq_len, seq_len), dtype=torch.uint8),
diagonal=1)
mask = mask.unsqueeze(0).expand(batch_size, -1, -1)  # [B, L, L]
return mask

哈佛大学的文章The Annotated Transformer有一张效果图:

值得注意的是，本来 mask 只需要二维的矩阵即可，但是考虑到我们的输入序列都是批量的，所以我们要把原本二维的矩阵扩张成 3 维的张量。上面的代码可以看出，我们已经进行了处理。

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